PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2017
a)Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\\\left|x+7\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow |x +1| + |x -2| + |x + 7| \ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge0 \Rightarrow VP\ge0\Rightarrow 5x-10\ge0 \Rightarrow x\ge2\)
b)Với \(x\ge2\) ta có thể biến đổi pt như sau:
\(pt\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x-2\right)+\left(x+7\right)=5x-10\)
\(\Leftrightarrow3x+6=5x-10\)
\(\Leftrightarrow16-2x=0\Leftrightarrow16=2x\Leftrightarrow x=8\) (thỏa mãn)
15 tháng 8 2017
Cậu có chắc của lớp 6 không ???
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel , có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra : \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)
DT
24 tháng 4 2019
Xét \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(x+y+z\right)=3+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\)
Với \(x,y,z\inℕ^∗\)áp dụng bất đẳng thức Cô si \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\),\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\sqrt{\frac{y}{z}.\frac{z}{y}}=2\),\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{z}.\frac{z}{x}}=2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge3+2+2+2=9\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\left(x+y+z=6theogt\right)\)
26 tháng 2 2021
Kết quả dương thì trị tuyệt đối dữ nguyên, âm thì đổi dấu @@, cứ thế mà làm
Vd câu a: x>=-1 => x+1 >=0 => |x+1| +x = x+1 +x = 2x+1.
12 tháng 2 2017
a) Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\) ( do mỗi số hạng \(\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
b) Vì \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3=6x\)
\(\Rightarrow4x+6=6x\)
\(\Rightarrow2x=6\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
BB
4 tháng 2 2017
a) Th1 x> hoặc = 3
/x+3/+/x-3/+/x+6/=6x-18
x+3+x-3+x+6=6x-18
3x+6 =6x-18
6+18=6x-3x
24=3x
3x=24
x=8 ĐPCM
TH2 x bé hơn 3
/x+3/+/x-3/+/x+6/=6x-18
x+3-(x-3)+x+6=6x-18
x+3-x+3+x+6=6x-18
(x-x+x)+(3+3+6)=6x-18
x+12=6x-18
x-6x=-18-12
-5x=-30
5x=30
x=6 ĐPCM
b)Tương tự như câu a
19 tháng 4 2020
a) \(\frac{3}{x}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}\ge\frac{x}{x}\)
\(\Leftrightarrow3\ge x\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\) < vì x là các số nguyên dương>
VẬY \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)
b) \(\frac{8}{x}< \frac{x}{3}< \frac{9}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{24}{3x}< \frac{x^2}{3x}< \frac{27}{3x}\)
\(\Leftrightarrow24< x^2< 27\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{24}< x< \sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow4,9< x< 5,2\) <Lưu ý căn 24 và căn 27 đã được làm tròn để viết cho gọn>
\(\Leftrightarrow x=5\) <vì x là số nguyên dương>
VẬY \(x=5\)
JZ
1
29 tháng 8 2022
a: =>-1/2<x-1<1/2
=>1/2<x<3/2
b: =>x-1>1/2 hoặc x-1<-1/2
=>x>3/2 hoặc x<1/2
c: =>-2,5<=x-1<=2,5
=>-1,5<=x<=3,5
haiz.lần đầu thấy đề kiểu này đấy