\(Y=\frac{n+2}{3n-1}.\)Tìm số nguyên n để Y là số nguyên.
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2018

1.

bạn xem lại đề nhé: nếu đúng thì mình nhẩm được n = 0

2.

  X = 2/a để X thuộc N thì a phải thuộc N và là ước của 2

ước tự nhiên của của 2 = { 1; 2}

Vậy a = 1 hoặc a = 2

3.

Y = -3/a  để Y là số âm thì a phải là một số dương (khác 0)

4. \(Z=\frac{a-3}{2}\) đê Z âm thì tử là a - 3 phải âm vì mẫu là một số dương

\(a-3\le0\Rightarrow a\le3\)

5

.\(T=\frac{a+1}{a-2}\) để T dương thì tử và mẫu phải cùng dấu

TH1: a+1 < 0   => a < -1

         a-2 < 0  => a < 2

       =====> a <-1

TH2: 

a+1 > 0   => a > -1

         a-2 > 0  => a > 2

       =====> a > 2

vậy a < -1 hoặc a > 2 thì T là một số dương

2 tháng 7 2019

Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

2 tháng 7 2019

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

10 tháng 6 2018

a)x dương  \(\Leftrightarrow\frac{2}{a}>0\Leftrightarrow a>0.\)

b)y âm \(\Leftrightarrow\frac{-a}{3}< 0\Leftrightarrow a>0\)

c)z âm \(\Leftrightarrow\frac{a-3}{2}< 0\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3.\)

d)f dương \(\Leftrightarrow\frac{a+1}{a-2}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+1>0\\a-2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a\ge0\\a>2\end{cases}}\)

10 tháng 6 2018

9a) a là ước của 2 ; a>0

b) 3 là ước của -a; a>0

c) a là số lẻ ; a<3

24 tháng 8 2021

a) Để A>0 thì \(\frac{n-20}{30}>0\) mà 30>0 nên n-20>0 hay n>20

b) \(1< A< 2\Leftrightarrow\frac{30}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{60}{30}\)

\(\Rightarrow30< n-20< 60\)

\(\Rightarrow50< n< 80\)( Cộng 3 vế với 20 )

c) Tương tự câu b :

\(\frac{15}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{30}{30}\Leftrightarrow15< n-20< 30\)

\(\Rightarrow35< n< 50\)

\(n\in\left\{36;37;...;49\right\}\)

Nên n có \(49-36+1\)số hạng hay n có 14 số hạng

6 tháng 9 2016

Bài 1:

\(A=\frac{10x-9}{2x-3}=\frac{10x-15+6}{2x-3}=\frac{5.\left(2x-3\right)+6}{2x-3}=\frac{5.\left(2x-3\right)}{2x-3}+\frac{6}{2x-3}=5+\frac{6}{2x-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{6}{2x-3}\)nguyên

=> 6 chia hết cho 2x - 3

=> \(2x-3\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2x - 3 là số lẻ => \(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> \(2x\in\left\{4;2;6;0\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)thỏa mãn đề bài

Bài 2:

\(3+\frac{a}{b}=3.\frac{a}{b}\)

=> \(3.\frac{a}{b}-\frac{a}{b}=3\)

=> \(2.\frac{a}{b}=3\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

6 tháng 9 2016

vừa trả lời hoc24 vừa olm hay thiệt

21 tháng 7 2017

Bài 1:

a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu

Mà -2017 là âm 

=> 2m - 8 cũng là âm

=> 2m < 8

=> m < 4 

Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương

b)   Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác  dấu

Mà -2017 là âm 

=> 2m - 8  là dương

=> 2m > 8 

=> m > 4 

Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm

c)  Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )

=> 2m - 8 = 0

=> 2m = 8

=> m = 4

Vậy với m = 4 thì x không âm không dương

Bài 2:

Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)

\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)

Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên

31 tháng 8 2016

a.dk: n thuoc Z, n-4 chia het cho n-3

ket ban nha!

23 tháng 5 2018

a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)

                                                <=>  \(n\ne3\)

b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)

     \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)

c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)

để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất

=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 3 = 1

=> n = 4

20 tháng 3 2018

a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\)    và   \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1=0

=> x=1

\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)

=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)

=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)

=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)

=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)

=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)

=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)

=> \(x^4\le x\)

=> \(x^4=x\)

=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)\(y^2\le z\)và \(z\le x\)

=> \(x^4\le z\le x\)

Mà \(x^4=x\)

=> \(x^4=x=z\)

=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)

=> \(x^4\le y^2\le z\)

Mà \(x^4=x=z\)

=> \(x^4=y^2\)

=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)

=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)

c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)

=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)

\(=\frac{x+43}{6}\)

..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........

Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi

d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)

=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(b+c\right)=0\)

Mà a;b;c là 3 số khác 0

=> \(abc\ne0\)

=> \(b+c=0\)

=> \(b=-c\)

\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)

\(abc\ne0\)

=> \(a+b-c=0\)

\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)

=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)

Mà \(abc\ne0\)

=>\(a-c=-2\)

Có \(a+b-c=0\)

=> \(\left(a-c\right)+b=0\)

=> \(-2+b=0\)

=> \(b=2\)

 \(b=-c=2\)=> \(c=-2\)

=> \(a-\left(-2\right)=-2\)

=> \(a+2=-2\)

=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra  -__-

Mỏi tay quáááá

22 tháng 8 2019

a) Thay x = 1 vào bt A có:

\(A=\frac{5}{1-3}=\frac{5}{-2}\)

Thay x = \(\frac{5}{2}\) vào bt A có:

\(A=\frac{5}{\frac{5}{2}-3}=\frac{5}{\frac{-1}{2}}=-10\)

b) Để A là phân số \(\rightarrow x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

c) Để A là số nguyên

\(\rightarrow5⋮x-3\)

\(\rightarrow x-3\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;9;2;-2\right\}\)

Nhớ tick mik nha

22 tháng 8 2019

a) Thay x = 1 vào bt A có:

A=51−3=5−2A=51−3=5−2

Thay x = 5252 vào bt A có:

A=552−3=5−12=−10A=552−3=5−12=−10

b) Để A là phân số →x−3≠0⇒x≠3→x−3≠0⇒x≠3

c) Để A là số nguyên

→5⋮x−3→5⋮x−3

→x−3∈{1;5;−1;−5}→x−3∈{1;5;−1;−5}

⇒x∈{4;9;2;−2}⇒x∈{4;9;2;−2}

Nếu đúng thì tick cho mình nhé!