Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
A D C B E O F M N
a) Trong tứ giác DEBF có:
Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O
Các cạnh đối BE và DF bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.
Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.
c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.
\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
a b c d o e f m n GT:ae=eb (e là trung điểm) df=cf(f là trung điểm) ac=bc( đường chéo) ab//dc (tchbh) ad//bc
a))có AB=DC (GT) mà E là trung điểm của AB(GT) F là trung điểm của BC(GT) AB//DC(tchbh) ->EB song song và =DF
->Tứ giác DEBF là hình bình hành (dhnb)
b)ta có AC cắt DB tai O vì AC và DB là đường chéo của hbh EF cũng cắt với DB tại O vì DEBF là hình bình hành
-> BD cắt EF và AC tại O
c) Ta có AD//BC (tc)->DAM=BCN xét tam giác DAM VÀ BCN có góc DAM=BCN cmt AD=BC cạnh đối hbh AO=AC đường chéo
-> ADM=BCN(c.g.c) ->DM=BN->NF=ME
xét tứ giác MENF có EM=Fn cmt ta có EM thuộc ED NF thuộc BF mà ED // BF cạnh đối hình bình hành-> EM//NF
-> Tứ giác MENF là hình bình hành