K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2021

a) Xét △ABC vuông tại A có :

          AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)

⇒       AC2=BC2-AB2

⇒       AC2=102-62

⇒       AC2=100-36

⇒       AC2=64

⇒       AC=8

            Vậy AC=8cm

b)

Xét △ABC và △ADC có :

    AC chung

    AB=AD(gt)

    ∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

c)

Xét △BCD cân tại C có

K là trung điểm của BC (gt)

A là trung điểm của BD (gt)

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

 mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

⇒CM=2/3AC

⇒CM=2/3.8

⇒CM=16/3cm

d)

Xét △AMQ và △CMQ có

     MQ chung 

     MA=MC(gt)

     ∠AMQ=∠CMQ(=90)

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )

     QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

Vì △ABC=△ADC(theo b)

⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)

∠C1=∠MAQ

mà 2 góc này có vị trí SLT

⇒AQ//BC

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

⇒∠QAD=∠QDA

⇒△ADQ cân tại Q

⇒QA=QD

mà QA=QC(cmt)

⇒DQ=CQ

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD 

⇒B,M,D thẳng hàng

 

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có

BE,CA là trung tuyến

BE cắt CA tại I

=>I là trọng tâm

=>DI đi qua trung điểm của BC

bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html