Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a) Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
ˆOO^ góc chung
OC=OD (cmt)
=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Δ OAD=Δ OBC (cmt)
=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 1800 (kề bù)
=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^
Δ EAC và Δ EBD có:
ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)
AC=BD (gt)
ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)
=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)
ΔOBE và Δ OAE có:
OB=OA (gt)
ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)
EA=EB (cmt)
=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)
Vậy OE là phân giác ˆxO
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
Bài 2:
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Sửa đề: OI là phân giác của góc xOy
Ta có: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID và IA=IC
Xét ΔOIB và ΔOID có
OB=OD
IB=ID
OI chung
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>\(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
d: Sửa đề: OI\(\perp\)BD
ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(1)
ta có: IB=ID
=>I nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của BD
=>OI\(\perp\)BD
e: Xét ΔOBD có \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
Bài 1:
a: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Ta có: BO là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=22,5^0\)
ta có: CO là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=22,5^0\)
b: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(=22,5^0\right)\)
nên ΔOBC cân tại O
c: Ta có: ΔOBC cân tại O
=>\(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}=180^0-2\cdot22,5^0=135^0\)
d: Xét ΔAMC vuông tại A và ΔANB vuông tại A có
AC=AB
\(\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\left(=22,5^0\right)\)
Do đó: ΔAMC=ΔANB
=>MC=BN
Ta có: OM+OC=CM
ON+OB=BN
mà OC=OB và CM=BN
nên OM=ON
Ta có: ΔAMC=ΔANB
=>AM=AN
Xét ΔAMO và ΔANO có
AM=AN
MO=NO
AO chung
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{AON}\)
=>OA là phân giác của góc MON
e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
f: ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)CB
giúp em với ạ, em cần gấp, em cảm ơn nhiều