Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bố Nam gấp 3 lần tuổi Nam là tính theo năm, nhưng ngoài ra còn có trường hợp tháng tuổi. Và trường hợp cần tìm là 1 gia đình có ông (bà) 60 tuổi và cháu tròn 1 tháng tuổi, bởi 60 năm = 720 tháng. Do vậy thỏa mãn điều kiện đề bài: Hai người cùng nhà có số tuổi gấp 720 lần nhau"
B K E A C I H y
Gọi Cy là tia đối của tia CB.Dựng DH,DI,DK lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
Ta có:AD là cạnh chung,^IAD=^DAK => \(\Delta ADI=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=DK\left(1\right)\)
Lại có:BD là cạnh chung,^HBD=^KBD => \(\Delta BDH=\Delta BDK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=DK\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DI=DH\)
Do ^IBD và ^IAD là 2 tia phân giác cắt nhau tại D nên ^ACD là phân giác ngoài của \(\Delta\)BAI.
Mặt khác DI=DH,CD là cạnh chung => \(\Delta CDI=\Delta CDH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CD\) là tia phân giác ^DIH.
Ta có:\(\widehat{ICH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+130^0=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\frac{160^0}{2}=80^0\)
\(\widehat{CAE}=180^0-130^0=50^0\left(3\right)\)
Xét \(\Delta CAE\) có:\(\widehat{CEA}=180^0-\widehat{ACE}-\widehat{CAE}=180^0-50^0-80^0=50^0\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\Rightarrow\Delta CAE\) cân tại E
\(\Rightarrow AC=CE\left(đpcm\right)\)
Giải:
Gọi Cy là tia đối của tia CB. Dựng DH, DI, DK lần
lượt vuông góc với BC. AC, AB. Từ giả thiết ta suy
ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH ( CI
nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA
thì DI > DH). Vậy CD là tia phân giác của ICy và ICy là góc ngoài của tam giâc ABC suy ra
\(ACD=DCy=\frac{A+B}{2}=\frac{30^0+130^0}{2}=80^0\)
Mặt khác CAE=1800-1300=500 . Do đó, CAE=500 nên tam giác CAE cân tại C
\(\Rightarrow CA=CE\)