1)Cho M= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2. Chứng minh rằng M < 1 Giải chi tiết nhé

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đậu Thị Khánh Huyền

6 tháng 4 2017

1)Cho M= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2. Chứng minh rằng M < 1

Giải chi tiết nhé

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

GN

Giọt nước mắt nhẹ rơi

6 tháng 4 2017

Cho M = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2,Chứng minh rằng M < 1,Toán học Lớp 6,bài tập Toán học Lớp 6,giải bài tập Toán học Lớp 6,Toán học,Lớp 6

Chúc bạn học tốt !

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đậu Thị Khánh Huyền

23 tháng 3 2017

1) So sánh: A= 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2010 B= 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/17 Giúp mk vs, Ai nhanh mk sẽ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

VC

Văn Công Vũ

23 tháng 3 2017

A<B

DT

Đậu Thị Khánh Huyền

23 tháng 3 2017

Làm thế nào vậy bn? Bn giải chi tiết đc ko?

HG

happy girl

11 tháng 2 2017

giúp mk nha m.n a) (-25).21.(-2)^2.(-/-3/).(-1)^2n+1 (n thuộc N* ) b) (-5)3 . 67 . (-/-23/) . (-1)2n ( n thuộc N* ) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

C

Cheewin

13 tháng 2 2017

Ghi rõ hơn chút nhé , mình không hiểu gì hết

HG

happy girl

13 tháng 2 2017

quá rõ òi kn rì

TN

Tho Nguyen

24 tháng 4 2017

a) (x-2).(x-4)<0 b)(X2 -1).(x2+1)<0 c)(x+5).(x+7).(x2+1)<0 Giúp mình với mí bạn đẹp zai , xinh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TQ

Trần Quảng Hà

24 tháng 4 2017

\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.=>4< x< 2\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.=>2< x< 4\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)(1 ) vô lý=> loại

=> (x-2).(x-4)<0 <=> 2<x<4

b. ta có\(x^2+1>0\forall x\)

=>(x² -1).(x²+1)<0 <=> (x² -1)<0 <=> x²<1

<=> -1<x<1

câu c bạn làm tương tự

TM

Trần Minh Hoàng

25 tháng 9 2017

Chuyên mục: Câu hỏi dở. Ai làm được sẽ được nhận khoảng mấy SP, và đương nhiên đôi khi còn có GP. CMR: 13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2 Làm nhanh nhé! ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 9 2017

Với n=1 thì đằng thức trên luôn đúng

Giả sử đẳng thức trên đúng với n=k tức là \(1^3+2^3+....+k^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)

Ta CM : Đằng thức trên cũng đúng với n=k+1

khi đó đẳng thức trở thành

\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+...+k+\left(k+1\right)\right)^2\left(1\right)\)

VP(1)=\(\left(\dfrac{k+2}{2}\right)^2=\dfrac{k^2+4k+4}{4}\)

CMTT : VT(1) cũng bằng nó

=> đpcm theo phương pháp quy nạp

TM

Trần Minh Hoàng

27 tháng 9 2017

Chả hiểu.

NN

Ngan Nguyen

4 tháng 5 2017

Rút gọn:

B=2/5+2/7-2/9-2/11trên4/5+4/7-4/9-4/11

Giúp mik zới nha!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

GG

Gunny Gunhap

4 tháng 5 2017

\(\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{11}}=\dfrac{2.\left[\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right]}{4.\left[\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right]}\)\(=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

TT

Tiểu thư họ Nguyễn Đức

5 tháng 5 2017

\(B=\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{11}}=\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)}{4.\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)}=\dfrac{1}{2}\)

NK

Nguyễn Khánh Linh

30 tháng 6 2017

M.n giúp mik với ạk Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 24 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

SM

Song Minguk

30 tháng 6 2017

Ta có (p - 1)p(p + 1) \(⋮\)3 mà p không chia hết cho 3

=> (p - 1) (p + 1) \(⋮\) 3 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp=> (p-1)(p+1)\(⋮\)8 (2)

Vì 24= 3.8 nên từ (1) và (2) = (p-1)(p+1) \(⋮\) 24

AT

An Trịnh Hữu

30 tháng 6 2017

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

VC

Văn Công Vũ

23 tháng 3 2017

Chứng tỏ 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Ai nhanh mik tk cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

4

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

23 tháng 3 2017

Gọi \(ƯC\left(12n+1;30n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

và \(30n+2⋮d\Rightarrow60n+ 4⋮d\)

Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

FT

FAIRY TAIL

23 tháng 3 2017

Gọi (12n+1),(30n+2) là d (1)

=>30n+2 \(⋮\) d

=> 2(30n + 2) \(⋮\) d hay 60n +4 \(⋮\) d

Tương tự ta chưng minh:

12n + 1 \(⋮\)d (2)

=> 5(12n+1) \(⋮\) d hay 60n +5 \(⋮\)d

Do đó (60n + 5) - ( 60n +4 ) \(⋮\)d hay 1 \(⋮\) d

=> d = 1 hoặc -1

Từ (1) và(2) ta có( 12n+1 ;30n+2) =1

=> P/s 12n + 1 /30n+2 là ps tối giản

PT

Phạm Thị Hà Vân

3 tháng 3 2017

S = 13 + 22 + 33 + ...... + n3 S = 1 + 2 + 22 + 23 + ......... + 2n Nhanh lên nha, tối nay mình phải nộp rồi Ai nhanh mình tick nha ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

3 tháng 3 2017

Đây bạn

Viết lại bài toán cần chứng minh
$13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2$
Với $n=1;n=2n=1;n=2$ thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó
Giả sử đẳng thức đúng với $n=kn=k$
Tức $13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2$
Ta sẽ chứng minh nó đúng với $n=k+1n=k+1$
Viết lại đẳng thức cần chứng minh $13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2$ (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau $1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2$
$\Rightarrow(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24\Rightarrow(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24$
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
$(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24$
$\Leftrightarrow(k2+3k+2)2-(k2+k)2=4(k+1)3\Leftrightarrow(k2+3k+2)2-(k2+k)2=4(k+1)3$
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
$\Leftrightarrow4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3\Leftrightarrow4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3$
$\Leftrightarrow4(k+1)3=4(k+1)3\Leftrightarrow4(k+1)3=4(k+1)3$ ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.

PT

Phạm Thị Hà Vân

3 tháng 3 2017

Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha

TM

Trịnh Minh Thành

20 tháng 4 2017

Co mot dan vit. 2 con vit di truoc 2 con, 2 con vit di sau 2 con, 2 ***** giua 2 con. Hoi dan vit co bao nhieu con. Ban nao tra loi dung mink tick cho...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

21

TM

Thấu Minh Phong

20 tháng 4 2017

2 con đi trước 2 con đi giữa 2 con đi sau

NL

Nguyệt Ly Thư

20 tháng 4 2017

4 con pải ko bn ???