Question

[Huyền Trần]

1)Cho hình thang ABCD có góc A = 30 độ, góc C = 120 độ. Tính góc B, góc D trong các trường hợp sau:

a) TH1: AB//CD

b)TH2: AD//BC

2)Cho tứ giác ABCD có DB là tia phân giác của góc D. DC=CB. Cm tứ giác ABCD là hình thang

3) Cho tam giác ABC cân tại A. BD, CE là các đường cao. Cm:

a) BE=CD

BD=CE

b) AD=AE

c) tứ giác BEDC là hình thang 

M.n giúp mình làm 3 bài này vs ạ :)) Mình c.ơn :)))

Answer 1

[ngo thi diem]

b1  a) goi I la giao diem cua AD va BC

vi AB//DC => goc IDC = goc DAB (2 goc dong vi)

ma goc A =30  => goc IDC =30

lai co  goc IDC + goc ADC =180 ( I,D,A thang hang)

                                                     30+ goc ADC =180 => goc ADC=150

vi AB//DC => goc ICD = goc CBA (2 goc dong vi)

có goc ICD+ goc DCB =180 (I,C,B thang hang )

goc ICD+ 120=180   => goc ICD = 60 => goc ABC=60

Answer 2

[ngo thi diem]

còn ý b) bạn làm tương tự nhé

b2

vi DC =BC (gt) => tam giac DCB can tai C  => goc CDB = goc DBC (1)

vi DB la phan giac cua goc ADC => g ADB =g BDC  (2)

tu (1,2) => g ADB = g DBC

ma 2 goc nay o vi tri so le trong

=> AD// BC  => ABCD la hinh thang