Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔDEB vuông tại D có
góc HCD=góc DEB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔDEB
=>DH/DB=CH/DE
=>DH*DE=DB*CH
=>DB*CH=DC^2
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
góc HCD=góc CDB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB
=>HC/CD=CD/DB
=>CD^2=HC*DB
Giải
a) Xét\(\Delta AHB\)và\(\Delta BCD\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (so le trong)
=>\(\Delta AHB~\Delta BCD\) (g.g)
b) Xét\(\Delta AHD\)và\(\Delta AHB\)có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\)(cùng phụ\(\widehat{HAB}\))
=>\(\Delta AHD~\Delta AHB\) (g.g)
Mà ở cmt ta thấy\(\Delta AHB~\Delta BCD\)
Suy ra\(\Delta AHD~\Delta DCB\) (tính chất bắc cầu)
c) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD có:
\(BD^2=BC^2+DC^2\)
\(BD^2=6^2+8^2\)
\(BD^2=36+64\)
\(BD=\sqrt{100}=10\left(cm,BD>0\right)\)
Xét tam giác vuông ABD có:
\(AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng tính tính chất Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(8^2=4,8^2+HB^2\)
\(HB^2=8^2-4,8^2\)
\(HB^2=40,96\)
\(HB=\sqrt{40,96}=6,4\left(cm,HB>0\right)\)
=> \(HD=BD-HB=10-6,4=3,6\left(cm\right)\)
Còn HC bn tự tính nhé!
#hoktot<3#
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)