Question

[Nhok_Lạnh_Lùng]

1.Cho các số thực x, y, z thỏa mãn:

   \(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\)

Tính \(P=\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}\)

* các bạn giúp mk nha * ( 2 bạn trả lời dưới này bị sai rùi )

Answer 1

[Thúy Ngân]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}\)\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=2+2+2=6\)

Vì bài toán không yêu cầu tìm x; y; z nên ta có cách giải ngắn gọn thế thôi nha bn.

Answer 2

[Nguyễn Ngô Minh Trí]

Kết quả bằng 6 nha 

k tui nha

Thanks