K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
MA
12 tháng 11 2016
ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{b+a}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=c\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
tíc mình nha
NQ
4
NB
1
NG
28 tháng 3 2020
Đáp án:
Cho a,b,c thỏa mãn:
2ab(2b-a)-2ac(c-2a)-2bc(b-2c)= 7abc
CMR:Tồn tại 1số bằng 2 số kia.
Giải thích các bước giải:
VC
0
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 3 2020
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{2ab+1}{2b}=\frac{2bc+1}{c}=\frac{ac+1}{a}\Leftrightarrow a+\frac{1}{2b}=2b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-2b=\frac{1}{c}-\frac{1}{2b}=\frac{2b-c}{2bc}\\ a-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{2b}=\frac{2b-a}{2ab}\\ 2b-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{c}=\frac{c-a}{ac}\end{matrix}\right.\)
Nhân theo vế:
\((a-2b)(a-c)(2b-c)=\frac{(2b-c)(2b-a)(c-a)}{4a^2b^2c^2}=\frac{(2b-c)(a-2b)(a-c)}{4a^2b^2c^2}\)
\(\Leftrightarrow (a-2b)(a-c)(2b-c)\left[1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}\right]=0\)
$\Rightarrow (a-2b)(a-c)(2b-c)=0$ hoặc $1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}=0$
TH1: $(a-2b)(a-c)(2b-c)=0$\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b\\ a=c\\ 2b=c\end{matrix}\right.\)
+Nếu $a=2b$ thì $\frac{2b-c}{2bc}=a-2b=0\Rightarrow 2b-c=0\Rightarrow 2b=c$
$\Rightarrow a=2b=c$
+ Nếu $a=c, 2b=c$: hoàn toàn tương tự suy ra $a=2b=c$
TH2: $1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}=0\Rightarrow 4a^2b^2c^2=1$
Vậy ta có đpcm.
CE
0
TT
0