\(A=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8}+...+\frac{197}{198}-\frac{199}{200}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2020

 vsavdavcacadcxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

3 tháng 9 2016

Ta có

\(\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}\right)}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

Dễ thấy A/B > 1

2013/2014<1

=> \(\frac{A}{B}>\frac{2013}{2014}\)

7 tháng 4 2017

\(1\dfrac{2013}{2014}\) cơ mà sao lại \(\dfrac{2013}{2014}\)

10 tháng 4 2018

3) 

3/5 + 3/7-3/11 /  4/5 + 4/7- 4/11

= 3.( 1/5 + 1/7 - 1/11)/4.(1/5+1/7-1/11)

= 3/4

2 tháng 5 2019

1,

 ta có B = 196+197/197+198 = 196/(197+198) + 197/(197+198)

      196/197 > 196/197+198

      197/198 > 197/197+198

=> A>B

18 tháng 4 2018

A/B<1vaf2013/2014

22 tháng 7 2018

\(\frac{A}{B}< 1\frac{2013}{2014}\)

17 tháng 3 2020

\(M=\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)-....-\left(1-\frac{1}{200}\right)\)

\(M=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-.....-\frac{1}{200}\right)=-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+...-\frac{1}{100}\right)\)

Xét:

\(S=1-\frac{1}{2}+....-\frac{1}{100}.S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+....+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow M=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{51}+....+\frac{1}{100}\right)\)

N:M=-2