\(\dfrac{79}{1999}\) + \(\dfrac{191}{1998}\) + <...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
JP
Jenny Phạm
18 tháng 3 2017
Bài 1: So sánh a) A=\(\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\) b) C=\(\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{2000}+1}\) và D=\(\dfrac{1999^{1998}+1}{1999^{1999}+1}\) Bài 2: So sánh các ps sau một cách hợp lý a) \(\dfrac{29}{33};\dfrac{22}{37};\dfrac{29}{37}\) b)...
Đọc tiếp

Bài 1: So sánh

a) A=\(\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)

b) C=\(\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{2000}+1}\) và D=\(\dfrac{1999^{1998}+1}{1999^{1999}+1}\)

Bài 2: So sánh các ps sau một cách hợp lý

a) \(\dfrac{29}{33};\dfrac{22}{37};\dfrac{29}{37}\)

b) \(\dfrac{163}{257};\dfrac{163}{221};\dfrac{149}{257}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NH
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 3 2017

Bài 1:

a) Ta có: \(13A=\dfrac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\dfrac{12}{13^{16}+1}\)

\(13B=\dfrac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

Vì \(\dfrac{12}{13^{16}+1}>\dfrac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow1+\dfrac{12}{13^{16}+1}>1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow13A>13B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

b) Ta có: \(1999C=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{2000}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}\)

\(1999D=\dfrac{1999^{1999}+1999}{1999^{1999}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)

\(\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< \dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< 1+\dfrac{1999}{1999^{1999}+1}\)

\(\Rightarrow1999C< 1999D\)

\(\Rightarrow C< D\)

Vậy C < D

Đúng(0)
TM
Trương Minh Hòa
21 tháng 6 2017
Tính nhanh a)(5\(\dfrac{1}{7}\)- 3\(\dfrac{3}{11}\)) - 2\(\dfrac{1}{7}\)-1\(\dfrac{8}{11}\) b) (\(\dfrac{1999}{2011}-\dfrac{2011}{1999}\)) -(\(\dfrac{-12}{1999}-\dfrac{12}{2011}\)) c)(1-\(\dfrac{1}{2}\))(1-\(\dfrac{1}{3}\))............(1-\(\dfrac{1}{2017}\)) d)...
Đọc tiếp

Tính nhanh

a)(5\(\dfrac{1}{7}\)- 3\(\dfrac{3}{11}\)) - 2\(\dfrac{1}{7}\)-1\(\dfrac{8}{11}\)

b) (\(\dfrac{1999}{2011}-\dfrac{2011}{1999}\)) -(\(\dfrac{-12}{1999}-\dfrac{12}{2011}\))

c)(1-\(\dfrac{1}{2}\))(1-\(\dfrac{1}{3}\))............(1-\(\dfrac{1}{2017}\))

d) \(\dfrac{2}{15}.6\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}.\dfrac{-2}{15}\)\(-\dfrac{2}{15}.2015^0\)

e)\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{51}\):\(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{68}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
2
HT
Hoàng Thị Ngọc Anh
21 tháng 6 2017

Đây này má Ran mori

a) \(\left(5\dfrac{1}{7}-3\dfrac{3}{11}\right)-2\dfrac{1}{7}-1\dfrac{8}{11}\)

\(=5+\dfrac{1}{7}-3-\dfrac{3}{11}-2-\dfrac{1}{7}-1-\dfrac{8}{11}\)

\(=\left(5-3-2-1\right)+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{3}{11}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=-1+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)-\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=-1+0-1=-2\)

Đúng(0)
RM
Ran mori
21 tháng 6 2017

a)\(\left(5\dfrac{1}{7}-3\dfrac{3}{11}\right)-2\dfrac{1}{7}-1\dfrac{8}{11}\)

= \(\left(5+\dfrac{1}{7}-3+\dfrac{3}{11}\right)-2+\dfrac{1}{7}-1+\dfrac{8}{11}\)

= \(5-\dfrac{1}{7}+3-\dfrac{3}{11}-2+\dfrac{1}{7}-1+\dfrac{8}{11}\)

= \(\left(5-3-2-1\right)+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{8}{11}-\dfrac{3}{11}\)

= \(-1+2+\dfrac{5}{11}\)

= \(1+\dfrac{5}{11}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{5}{11}=\dfrac{11}{11}+\dfrac{5}{11}=\dfrac{16}{11}\)

Vậy :câu a) = \(\dfrac{16}{11}\)

Đúng(0)
MA
Minh Anh Đặng Thị
8 tháng 4 2017
Câu 1: Tìm a để \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất. Câu 2: Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}\) ; m, n \(\in N\) . CMR m \(⋮\) 1999 Câu 3: CMR \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\) Câu 4: CMR \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{n}{5^{n+1}}+...+\dfrac{11}{5^{12}}< \dfrac{1}{16}\) với n là STN. Giúp mk với...
Đọc tiếp

Câu 1: Tìm a để \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhất.

Câu 2: Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}\) ; m, n \(\in N\) . CMR m \(⋮\) 1999

Câu 3: CMR \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)

Câu 4: CMR \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{n}{5^{n+1}}+...+\dfrac{11}{5^{12}}< \dfrac{1}{16}\) với n là STN.

Giúp mk với !
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NN
nguyen ngoc lan
9 tháng 4 2017

cau 1

de a dat gia tri lon nhat suy ra5a-17/4a-23 lon nhat

suy ra 4a-23 phai nho nhat khac 0 va la so nguyen duong

suy ra 4a-23=1

suy ra 4a=1+23=24

suy ra a=24 chia 4=6

vay de a nho nhat thi a=6

Đúng(0)
MA
Minh Anh Đặng Thị
8 tháng 4 2017 - olm
Câu 1: Tìm a để \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\)  có giá trị lớn nhất.Câu 2: Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}\) ; m, n \(\in N\) . CMR m \(⋮\) 1999Câu 3: CMR \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)Câu 4: CMR  \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{n}{5^{n+1}}+...+\dfrac{11}{5^{12}}< \dfrac{1}{16}\) với n là STN.Giúp mk với...
Đọc tiếp

Câu 1: Tìm a để \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\)  có giá trị lớn nhất.

Câu 2: Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}\) ; m, n \(\in N\) . CMR m \(⋮\) 1999

Câu 3: CMR \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)

Câu 4: CMR  \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{n}{5^{n+1}}+...+\dfrac{11}{5^{12}}< \dfrac{1}{16}\) với n là STN.

Giúp mk với !
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NT
Nguyễn Thị Thu Huyền
8 tháng 4 2017

câu 3 tôi làm đc đó

Đúng(0)
JP
Jenny Phạm
22 tháng 3 2017
BT1: CMR: a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\) b) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}< \dfrac{1}{2}\) c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{2}\) d) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\) e) \(\dfrac{1}{3}<...
Đọc tiếp

BT1: CMR:

a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

b) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}< \dfrac{1}{2}\)

c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{2}\)

d) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)

e) \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)

f) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{79}+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)

BT2: Tính tổng

a) A=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

b) E=\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)

BT3: Cho S=\(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)

CMR: 1 < S < 2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NT
nguyễn Thị Bích Ngọc
22 tháng 3 2017

bài này có trong sách Nâng cao và Phát triển bạn nhé

Đúng(0)
CN
Catherine Nguyễn
12 tháng 3 2017
Tính A= (\(\dfrac{1}{2^2}\)-1) .( \(\dfrac{1}{3^2}\)-1).(\(\dfrac{1}{4^2}\)-1)....(\(\dfrac{1}{100^2}\)-1) So sánh A= 1+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\) với 2 Rút gọn biểu thức D= (1-\(\dfrac{1}{2}\) ).(1-\(\dfrac{1}{3}\))....(1-\(\dfrac{1}{2015}\)) Rút gọn biểu thức A=...
Đọc tiếp

Tính A= (\(\dfrac{1}{2^2}\)-1) .( \(\dfrac{1}{3^2}\)-1).(\(\dfrac{1}{4^2}\)-1)....(\(\dfrac{1}{100^2}\)-1)

So sánh A= 1+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\) với 2

Rút gọn biểu thức D= (1-\(\dfrac{1}{2}\) ).(1-\(\dfrac{1}{3}\))....(1-\(\dfrac{1}{2015}\))

Rút gọn biểu thức A= \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{8}{9}\).\(\dfrac{15}{16}\).\(\dfrac{24}{25}\)...\(\dfrac{899}{900}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
BN
bảo nam trần
12 tháng 3 2017

Bài 2:

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};....;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=2-\dfrac{1}{100}< 2\)

Vậy A < 2

Bài 3:

D = \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}......\dfrac{2014}{2015}\)

\(=\dfrac{1.2......2014}{2.3......2015}=\dfrac{1}{2015}\)

Bài 4:

A = \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}......\dfrac{899}{900}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}........\dfrac{29.31}{30.30}\)

\(=\dfrac{1.2.3......29}{2.3.4.......30}.\dfrac{3.4.5......31}{2.3.4.....30}\)

\(=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)

Đúng(0)
DT
DOAN THI NGOC ANH
25 tháng 6 2017

x+30/100.x= -1,31

(4,5-2x).(\(-1\dfrac{4}{7}\))=\(\dfrac{11}{4}\)

A=1+2+3+4+5+...+99+100

B=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{20}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+...+\(\dfrac{1}{9900}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
2
Q
qwerty
25 tháng 6 2017

1) \(x+\dfrac{30}{100}x=-1,31\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{10}x=-\dfrac{131}{100}\)

\(\Leftrightarrow100x+30x=-131\)

\(\Leftrightarrow130x=-131\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{131}{130}\)

Vậy \(x=-\dfrac{131}{130}\)

b) \(\left(4,5-2x\right)\cdot\left(-1\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{18}{7}+\dfrac{8}{7}x=\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow-72+32x=77\)

\(\Leftrightarrow32x=77+72\)

\(\Leftrightarrow32x=149\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{149}{32}\)

Vậy \(x=\dfrac{149}{32}\)

Đúng(0)
MS
Mashiro Shiina
25 tháng 6 2017

sao k làm hết cho bạn ấy v anh

Đúng(0)
NM
Nhân Mã
14 tháng 5 2018

Chứng minh rằng

A= \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{5}{6}\)..........\(\dfrac{99}{100}\)< \(\dfrac{1}{10}\)

B= 1+ \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+.......+ \(\dfrac{1}{64}\)>4
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
NT
Nguyen Thi Huyen
15 tháng 5 2018

a) Giải

Đặt \(M=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A< A.M\)

hay \(A< \left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}.\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow A< \dfrac{1.2.3.4.5.6...98.99}{2.3.4.5.6.7...99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{10}\)

Vậy \(A< \dfrac{1}{10}\)

Đúng(0)
PN
Phạm Ngọc Anh
4 tháng 4 2017
1. Tính giá trị biểu thức: M=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\) 2.Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\) 3.So sánh a, A=\(\dfrac{11^5+1}{11^6+1}\) ; B=\(\dfrac{11^6+1}{11^7+1}\) b, M=\(\dfrac{15^{10}-1}{15^9+1}\) ; ...
Đọc tiếp

1. Tính giá trị biểu thức:

M=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

2.Chứng tỏ rằng :

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

3.So sánh

a, A=\(\dfrac{11^5+1}{11^6+1}\) ; B=\(\dfrac{11^6+1}{11^7+1}\)

b, M=\(\dfrac{15^{10}-1}{15^9+1}\) ; N=\(\dfrac{15^9-1}{15^{10}+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
6
PN
Phạm Ngọc Anh
6 tháng 4 2017

mọi người thật là nhẫn tâm

chẳng ai giúp mk

TRỜI ƠI!!! AI MS LÀ BN BÈ THỰC SỰkhocroi

Đúng(0)
PN
Phạm Ngọc Anh
7 tháng 4 2017

Ko cs đứa mô trả lời chứ chi

Loại bn bè vs mấy ng chỉ là giả tạo thôi

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP