Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=\dfrac{12x^2y\left(x+y\right)^2:3x\left(x+y\right)}{3x\left(x+y\right):3x\left(x+y\right)}=4xy\left(x+y\right)\\ b,=\dfrac{x^2+6x+9+24-x^2+4x-3}{4\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{10\left(x+3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{2\left(x-3\right)}\)
\(A=\frac{y^2}{\left(3x\right)^2-2\times3x\times2y+\left(2y\right)^2+y^2}=\frac{y^2}{\left(3x-2y\right)^2+y^2}\)
Tử >= 0 và mẫu >= 0 với điều kiện x = y = 0
nên GTNN không xảy ra khi phân tích như thế này
\(x\left(x^2-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.
Bài 2:
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=5(cm)
Lập bảng xét dấu :
x | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{1}{3}\) | |||
2x+5 | - | 0 | + | \(|\) | + |
1-3x | + | \(|\) | + | 0 | - |
+) Nếu \(x\le\frac{-5}{3}\) thì \(|2x+5|=-2x-5\)
\(|1-3x|=1-3x\)
\(pt\Leftrightarrow-2x-5=1-3x\)
\(\Leftrightarrow-2x+3x=1+5\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( loại )
+) Nếu \(\frac{-5}{2}< x< \frac{1}{3}\) thì \(|2x+5|=2x+5\)
\(|1-3x|=1-3x\)
\(pt\Leftrightarrow2x+5=1-3x\)
\(\Leftrightarrow2x+3x=1-5\)
\(\Leftrightarrow5x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{5}\left(tm\right)\)
+) Nếu \(x\ge\frac{1}{3}\) thì \(|2x+5|=2x+5\)
\(|1-3x|=3x-1\)
\(pt\Leftrightarrow2x+5=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-3x=-1-5\)
\(\Leftrightarrow-x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
Vậy ....