Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
Áp dụng: \(v_{max}= \omega A \Rightarrow \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{10\pi}{5} = 2\pi \ (rad/s)\)
\(\Rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega} = 1 s\)
Gọi phương trình dao động là: \(x=A\cos\omega t\)
PT vận tốc là: \(v=x'=-\omega A\sin\omega t\)
Ta có: \(A\cos\omega t_0=2\)
Cần tìm:
\(v=-\omega A\sin\omega (t_0+0,5)\)
\(=-\omega A\sin(\omega .t_0+\dfrac{2\pi}{2}.0,5)\)
\(=-\omega A\sin(\omega .t_0+\dfrac{\pi}{2})\)
\(=-\dfrac{2\pi}{2} A\cos\omega t_0\)
\(=-\dfrac{2\pi}{2}.2=-2\pi(cm/s)\)
Chọn D
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
Chú ý là vận tốc trung bình khác với tốc độ trung bình
Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0.
Tốc độ trung bình = Quãng đường đi được/ thời gian đi
=> \(v_{tb} = \frac{S}{t} \)
Quãng đường đi được trong một chu kì là \(S = 4A.\)
=> \(v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{4A}{T} =\frac{4.A.\omega}{2\pi} = \frac{4v_{max}}{2\pi} = \frac{4.31,4.10^{-2}}{2.3,14} = 0,2 m/s.\)
Chọn đáp án.A
Vtb=\(\dfrac{2V_{max}}{\pi}\) =\(\dfrac{2.31,4}{3,14}\)=20cm/s
Câu 19:
\(\left(\dfrac{x}{A}\right)^2+\left(\dfrac{\upsilon}{\omega A}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{0,5A}{A}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega A}\right)^2=1\\ \Rightarrow\upsilon=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}\)
Chọn B
Câu 21:
Có:
\(\upsilon=\omega\sqrt{A^2-x^2}\\ \Leftrightarrow31,4=\omega\sqrt{2^2-1^2}\\ \Leftrightarrow\omega\approx18,13\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,346\left(s\right)\)
Chọn D