Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
⇔(2x+1)(-2x+6)=0
⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0
1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2
2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3
phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3
a) \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\) (1)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\left(x+1\right)=2\left(đk:x\ge0;x+1\ge0\right)\\2\cdot\left(-x\right)-\left(x+1\right)=2\left(đk:x< 0;x+1\ge0\right)\\2x-\left(-\left(x+1\right)\right)=2\left(đk:x\ge0;x+1< 0\right)\\2\cdot\left(-x\right)-\left(-\left(x+1\right)\right)=2\left(đk:x< 0:x+1< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(đk:x\ge0;x\ge-1\right)\\x=-1\left(đk:x< 0;x\ge-1\right)\\x=\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ge0;đk:x< -1\right)\\x=-1\left(đk:x< 0;x< -1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\\x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-1;3\right\}\)
- làm tương tự
Lập bảng xét dấu là ra bạn nhé
Nếu bạn chưa hiểu cách làm bài tập về bảng xét dấu thì tra google hay coi youtube nhé
chúc bạn thành công
a)\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vn\right)\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
b)\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2x+6}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{10x+30-28x+21}{35}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{-18x+51}{35}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
c)\(\left(3,3-11x\right)\left(\frac{21x+6+10-30x}{15}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
TA CÓ:
\(a,\left(4x-1\right)\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(5x+2\right)\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(4x-1-5x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-3\right)=0\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(b,\left(x+3\right)\left(x-5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5+3x-4\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(4x-9\right)=0\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
\(c,\left(1-x\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-7\right)\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(5x+3\right)=\left(7-3x\right)\left(1-x\right)\)
\(\left(1-x\right)\left(5x+3-7+3x\right)=0\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(8x-4\right)=0\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a) Ta có : \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-2\\x^2=-1\left(loai\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x=-2}\)
\(\left(3x+2\right).\left(x^2-1\right)=\left[\left(3x\right)^2-2^2\right].\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right).\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(3x-2\right).\left(3x+2\right).\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right).\left(x+1\right).\left[x-1-3x+2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right).\left(x+1\right).\left(-2x+1\right)=0\)
đến đây dễ rồi :))
b) Xét khoảng \(x< 1\), pt có dạng:
\(1-x=5-3x\Leftrightarrow x=2\), không thuộc khoảng đang xét.
Xét khoảng \(1\le x\le\dfrac{5}{3}\), pt có dạng
\(x-1=5-3x\Leftrightarrow x=1,5\)
Phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng đang xét.
Xét khoảng \(x>\dfrac{5}{3}\), pt có dạng
\(x-1=3x-5\Leftrightarrow x=2\)
Xét khoảng x<1, pt có dạng:
-2x+[-(x+1]=2 <=> x=-1
Nhận nghiệm vì nghiệm thuộc khoảng đang xét.
Xét khoảng \(-1\le x\le0\), pt có dạng:
2x-[-(x+1)]=2 <=> x=1/3
Loại nghiệm vì không thuộc khoảng đang xét
Xét khoảng x>0, pt có dạng:
2x-(x+1)=2 <=> x=3
Nhận nghiệm vì thuộc khoảng đang xét
S={-1;3}