K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2021

Giả sử:,

+) nn chia 3 dư 1 thì n2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2−1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố.

+) nn chia 3 dư 2 thì n^2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2-1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố

Vậy ta có đpcm :)

nó là thế, chứng minh làm cái đéo gì

22 tháng 10 2016

*với n chẵn

2^n=4^t

nếu t chẵn  4^t tận cùng luôn =6 vậy 2^n-1 luôn chia hết cho 5

nếu t lẻ 4^t tận cùng luôn =4 vậy 2^n+1 luôn chia hết cho 5

*với n lẻ

2^n=2^(2t+1 )=2.4^t chia 3 luôn dư 2 => 2^n+1 chia hết cho 3

Bài 4:

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ

hay P-1 và P+1 là các số chẵn

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)

Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)

Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:

\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)

và (3;8)=1

nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)

25 tháng 1 2021

thank you bn nha

 

22 tháng 10 2016

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 2n - 1; 2n; 2n + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do (2;3)=1 nên (2n;3)=1

=> trong 2 số 2n - 1; 2n + 1 có 1 số chia hết cho 3

=> 2n - 1 và 2n + 1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố (đpcm)