DP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
27 tháng 8 2017
\(a,\)\(x^4-4x^3+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(b,\)\(x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)+4.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
\(c,\)\(9x-6x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-3.\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(d,\)\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
PP
8 tháng 5 2020
a, <=> 5x= 15 <=> x=5
b, <=> x(4x+5)=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
c, <=> \(x^2-4x+4=1-5x< =>x^2+x+3=0< =>\)vô nghiệm
d, <=>(x+2)(x+3)=0<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
e, Đặt x^2=a(đk a>=0)
Pt<=>\(a^2-5a+4=0< =>\left(a-4\right)\left(a-1\right)=0< =>\left[{}\begin{matrix}a=4\left(TM\right)< =>x=2\\a=1\left(TM\right)< =>x=1\end{matrix}\right.\)
f, <=>\(5x^2-15x=16x^2+16x+4+1< =>11x^2+31x+5=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-31+\sqrt{741}}{22}\\x=\frac{-31-\sqrt{741}}{22}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 6 2020
Bài làm
~ Bạn Thủy bên dưới có vẻ bị Lag mạnh, bài dễ như này mà cũng dùng denta với đen tiếc. Đéo biết làm thì đừng làm chứ đéo phải làm cái kiểu mà lớp 8 chưa học nhé bạn >.<, câu c dòng thứ hai với dòng thứ 3 không phải là thừa sao? đã vậy câu c làm sai đề nữa, bên trên là 1 - 5x. bên dưới là 1 + 5x . câu cuối cũng sai hằng đẳng thức, phải là +16x chứ hông phỉa -16x.~
a) 2x + 5 = 20 - 3x
<=> 2x + 3x = 20 + 5
<=> 5x = 25
<=> x = 5
Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.
b) 4x2 + 5x = 0
<=> x( 4x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)
Vậy S = { 0; -5/4 }
c) \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)
<=> \(x^2-4x+4=1-5x\)
<=> x2 - 4x + 5x - 1 + 4 = 0
<=> x2 + x + 3 = 0
<=> \(x^2+x.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)
<=> \(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=-\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) x2 + 5x + 6 = 0
<=> x2 + 2x + 3x + 6 = 0
<=> x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { -3; -2 }
e) x4 - 5x2 + 4 = 0
<=> x4 - x2 - 4x2 + 4 = 0
<=> x2( x2 - 1 ) - 4( x2 - 1 ) = 0
<=> ( x2 - 1 )( x2 - 4 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; -1; 2; -2 }
f) 5( x2 - 3x ) = ( 4x + 2 )2 + 1
<=> 5x2 - 15x = 16x2 + 16x + 4 + 1
<=> 5x2 - 16x2 - 15x - 16x - 4 - 1 = 0
<=> -11x2 - 31x - 5 = 0
<=> -( 11x2 + 31x + 5 ) = 0
Ta có:( 11x2 + 31x + 5 ) > 0 V x
=> -( 11x2 + 31x + 5 ) < 0 V x
=> -( 11x2 + 31x + 5 ) = 0 ( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm.
8 tháng 5 2020
a, \(2x+5=20-3x\)
\(2x+5-20+3x=0\)
\(5x-15=0\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)
b, \(4x^2+5x=0\)
\(x\left(4x+5\right)=0\)
\(x=0\)
\(4x+5=0\Leftrightarrow4x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
c, \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)
\(\left(x-2\right)=\pm\sqrt{1-5x}\)
\(x-2=\sqrt{1+5x}\)
\(x^2-4x+4=1+5x\)
\(x^2-4x+4-1-5x=0\)
\(x^2-9x+3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.3.1=81-12=69>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{9-\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9-\sqrt{69}}{2}\)
\(x_2=\frac{9+\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9+\sqrt{69}}{2}\)
TN
2 tháng 7 2017
\(a,x^4+2x^3+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)
\(b,x^2+5x-6=x^2-x+6x-6=x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
\(c,5x\left(x-1\right)=x-1\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)\(x^4+8x=x\left(x^3+8\right)=x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\) \(e,x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)\(f,x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)\(h,2x^2+5x-3=0\Leftrightarrow2x^2-6x+x-3=0\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
13 tháng 9 2018
a) \(x^2-16=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x^2=\pm4\)
b) \(4x^2-9=0\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow x=\pm1,5\)
c) \(25x^2-1=0\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\Rightarrow x=\pm0,2\)
d) \(4\left(x-1\right)^2-9=0\Rightarrow\left(2x-2-3\right)\left(2x-2+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\Rightarrow x=2,5\\2x+1=0\Rightarrow x=-0,5\end{matrix}\right.\)
e) \(25x^2-\left(5x+1\right)^2=0\Rightarrow\left(5x+5x+1\right)\left(5x-5x-1\right)=0\Rightarrow10x+1=0\Rightarrow x=-0,1\)
f) \(\dfrac{1}{4}-9\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}+3x-3\right)\left(\dfrac{1}{2}-3x+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
g) \(\dfrac{1}{16}-\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4}+2x+\dfrac{3}{4}\right)\left(\dfrac{1}{4}-2x-\dfrac{3}{4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-0,5\\x=-0,25\end{matrix}\right.\)
h) \(\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{2}{3}x+1=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}x-1\right)^2=0\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=1\Rightarrow x=3\)
k) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2-3x\right)^2=0\Rightarrow\left(2x-6+2-3x\right)\left(2x-6-2+3x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-4=0\Rightarrow x=-4\\5x-8=0\Rightarrow x=1,6\end{matrix}\right.\)
l) \(x^2-x-12=0\Rightarrow x^2-4x+3x-12=0\Rightarrow x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
11 tháng 1 2018
a ) \(\left(5x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
b ) \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c )\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
d ) \(x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
e ) \(15\left(x+9\right)\left(x-3\right)\left(x+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=3\\x=-21\end{matrix}\right.\)
g ) \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=-2\end{matrix}\right.\)
i ) \(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^3-3x^2+x^2+3x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+3\right)-x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
h) \(x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
21 tháng 3 2020
1)\(6x^2-20x+6=0\)
<=>\(6x^2-18x-2x+6=0\)
<=>6x(x-3)-2(x-3)=0
<=>(6x-2)(x-3)=0
<=>6x-2=0
hoặc x-3=0
<=>x=\(\frac{1}{3}\)
hoặc x=3
Vậy...
2)\(8x^2+10x-3=0\)
=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)
<=>2x(4x-1)+3(4x-1)=0
<=>(2x+3)(4x-1)=0
<=>2x+3=0<=>x=\(\frac{3}{2}\)
hoặc 4x-1=0<=>x=\(\frac{1}{4}\)
Vậy ........
3)Phương trình tương đương: \(4x^2-2x+10x-5=0\)
<=> 2x(2x-1)+5(2x-1)=0
<=> (2x+5)(2x-1)=0
Giải ra các trường hợp là xong
4)Phương trình tương đương:\(x^2-10x+25-1=0\)
<=>\(\left(x-5\right)^2-1^2=0\)
<=>(x-5-1)(x-5+1)=0
<=>(x-6)(x-4)=0 Giải các TH nữa là xong
5)\(x^2-5x-24\)=0
<=>\(x^2-8x+3x-24=0\)
<=>x(x-8)+3(x-8)=0
<=>(x+3)(x-8)=0
Giải ra các nghiệm nữa là xong
6)Phương trình tương đương :\(x^4+6x^2+9-9x^2=0\)
<=> \(\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)\)=0
Đến đây tự làm nhé
7)Phương trình tương đương :\(4x^4-12x^2+9-8=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\sqrt{8}^2\)=0
<=>(2x-3-\(\sqrt{8}\))\(\left(2x-3+\sqrt{8}\right)\)=0
Đến đây dễ rồi
25 tháng 6 2019
Tìm x,biết:
a/ x + 5x2 =0
⇔x ( 1 + 5x ) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc 1 + 5x = 0
1) x = 0
2) 1+ 5x = 0 \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-1}{5}\)
Vậy: S = \(\left\{0;\frac{-1}{5}\right\}\)
b/x+1=(x+1)2
\(\Leftrightarrow\) (x+1) - (x+1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x+ 1)(1-x-1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x+1).(-x) = 0
\(\Leftrightarrow\) x+1 = 0 hoặc x = 0
\(\Leftrightarrow\) x= -1 ; 0
Vậy: S=\(\left\{-1;0\right\}\)
c/ x3+x=0
\(\Leftrightarrow\) x(x2 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x2 + 1 = 0
Ta có : x2 + 1 \(\ge\) 0 vs mọi x
Vậy: S = \(\left\{0\right\}\)
d/5x(x−2)−(2−x)=0
\(\Leftrightarrow\) 5x(x-2) + (x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(5x+1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = 0 hoặc 5x+ 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 2 hoặc x = \(\frac{-1}{5}\)
Vậy: S = \(\left\{\frac{-1}{5};2\right\}\)
g/ x(x−4)+(x−4)2=0
⇔ (x - 4)( x+x-4) = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 4 = 0 hoặc 2x-4=0
\(\Leftrightarrow\) x = 4 hoặc x = 2
Vậy: S= \(\left\{2;4\right\}\)
h/ x2−3x=0
⇔x (x-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 3
Vậy: S = \(\left\{0;3\right\}\)
Vậy: S= \(\left\{0;3\right\}\)
i/4x(x+1)=8(x+1)
⇔4x(x+1)-8(x+1) = 0
\(\Leftrightarrow\) 4(x+1) (x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) x+1 = 0 hoặc x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x= -1 hoặc x = 2
Vậy: S=\(\left\{-1;2\right\}\)
\(6x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right\}\)
a) \(6x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)