Question

[nguyễn đức anh]

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...+1/90 +1.100

tính bằng cách thuận tiện

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Sai đầu bài nhé, số cuối cùng phải là 110. Giải :

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)

= \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)+0+...+0\)

=\(\frac{9}{22}\)

Answer 2

[nghia]

Mình sửa đề 1 chút nha   

      \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{9}{22}\)