K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
24 tháng 3 2022
Ta có:
\(A=\frac{1}{1\text{x}2\text{x}3}+\frac{1}{2\text{x}3\text{x}4}+\frac{1}{3\text{x}4\text{x}5}+...+\frac{1}{18\text{x}19\text{x}20}< \frac{1}{4}\)
\(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{20}< \frac{1}{4}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\frac{1}{20}< \frac{1}{4}\)
\(A=1+\frac{1}{20}< \frac{1}{4}\)
\(A=\frac{19}{20}< \frac{1}{4}\)
\(A=\frac{19}{20}< \frac{5}{20}\)
\(A>\frac{1}{4}\)
TN
1
3 tháng 3 2023
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\)
=1/2-1/380
=190/380-1/380
=189/380
TN
2
TM
2 tháng 3 2023
Gọi biểu thức trên là S. Ta có :
\(S=\dfrac{1}{1\times2\times3}+\dfrac{1}{2\times3\times4}+\dfrac{1}{3\times4\times5}+...+\dfrac{1}{18\times19\times20}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times2\times3}+\dfrac{2}{2\times3\times4}+\dfrac{2}{3\times4\times5}+...+\dfrac{2}{18\times19\times20}\right)\)
Trước tiên, ta áp dụng : \(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
Ta sẽ có :
\(S=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{2\times3}-\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{3\times4}-\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{18\times19}-\dfrac{1}{19\times20}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{19\times20}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{19\times20}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{760}=\dfrac{189}{760}\)
BK
1
21 tháng 8 2020
cho a/2 = 1/1 x2x3 + 2/3x4x5+3/5x6x7 + ...+100/199x200x201 tính 201 x a
mình lộn bài
26 tháng 5 2018
C=1/(2x4)+1/(4x6)+...+1/(18x20)
2C=2/(2x4)+2/(4x6)+...+2/(18x20)
2C=1/2-1/4+1/4-1/6+....-1/20
2C= 1/2- 1/20
2C= 9/20
C= 9/20 x 1/2
C= 9/40
- Quên k auto súc vặc
ND
4
17 tháng 8 2018
A =1x2x3 + 2x3x4 +3x4x5+....+ 2010 x2011 x 2012
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x4 +3x4x5x4+....+ 2010 x2011 x 2012x4
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x(5+1) +3x4x5x(6-2)+....+ 2010 x2011 x 2012x(2013-2009)
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x5-1x2x3x4+3x4x5x6-2x3x4x5+....+ 2010 x2011 x 2012x2013-2009x2010x2011x2012
4A = 2010 x2011 x 2012x2013
A = \(\frac{2010\times2011\times2012\times2013}{4}\)
NM
2
7 tháng 2 2016
1/5 + 3/y + 4/7 = [2x3x4 / 5x6x7] = 4/35
=>(1/5+ 4/7) + 3/y = 4/35
=>27/35 + 3/y = 4/35
=>3/y = [4-27 / 35]
=>3/y = -23/35
=>sai đề =))
NM
2
13 tháng 2 2016
\(\frac{1}{5}x\frac{3}{y}x\frac{4}{7}=\frac{2x3x4}{5x6x7}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{yx35}=\frac{4}{35}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{yx35}=\frac{12}{3x35}\)
=>y=35
YS
13 tháng 2 2016
\(\frac{1}{5}\times\frac{3}{y}\times\frac{4}{7}=\frac{2\times3\times4}{5\times6\times7}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{2\times3\times4}{5\times6\times7}\div\left(\frac{1}{5}\times\frac{4}{7}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{24}{210}\div\frac{2}{189}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{54}{5}\)
không tồn tại y
\(\dfrac{1}{5x6x7}+\dfrac{1}{6x7x8}+...+\dfrac{1}{18x19x20}\)
= \(\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{7-5}{5x6x7}+\dfrac{8-6}{6x7x8}+...+\dfrac{20-18}{18x19x20}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{1}{5x6}-\dfrac{1}{6x7}+\dfrac{1}{6x7}-\dfrac{1}{7x8}+...+\dfrac{1}{18x19}-\dfrac{1}{19x20}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{1}{5x6}-\dfrac{1}{19x20}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{380}\right)\)
* Tự tính típ nha ! Mình mất cái máy tính ==" . Dấu \(x\) là nhân nha