Question

[Vũ Thùy Dương]

1+5+9+....+85+89+93, mình phương trình giải với ạ

Answer 1

[T.C.D]

Để tính tổng của dãy số \(1, 5, 9, \ldots, 85, 89, 93\), trước tiên, ta xác định rằng dãy này là một dãy số tăng đều với bậc tăng là 4.

### 1. Tìm số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên:
- Số hạng đầu tiên \(a_1 = 1\).
- Số hạng cuối cùng \(a_n = 93\).

### 2. Tính số hạng của dãy số:
Công thức của số hạng thứ \(n\) trong dãy số là:
\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]
Trong đó \(d\) là công sai (bậc tăng), ở đây \(d = 4\).

Ta có:
\[
93 = 1 + (n - 1) \cdot 4
\]

Giải phương trình này:
\[
93 - 1 = (n - 1) \cdot 4
\]
\[
92 = (n - 1) \cdot 4
\]
\[
n - 1 = \frac{92}{4} = 23
\]
\[
n = 24
\]

### 3. Tính tổng của dãy số:
Sử dụng công thức tổng của dãy số:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]
Thay các giá trị vào:
\[
S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (1 + 93) = 12 \cdot 94 = 1128
\]

### Kết luận:
Tổng của dãy số \(1 + 5 + 9 + \ldots + 85 + 89 + 93\) là \(1128\).