Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(156^2-124^2+44^2-24^2+156\cdot88+248\cdot24\)
\(=-\left(124^2-248\cdot24+24^2\right)+\left(156^2+156\cdot88+44^2\right)\)
\(=-\left(124-24\right)^2+\left(156+44\right)^2\)
\(=40000-10000=30000\)
Bài 1:
\(a,=\left(156-56\right)^2=100^2=10000\\ b,=\left(x-y\right)^2-4z^2=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
Bài 2:
\(a,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ b,=x^2+2x-6x-12=\left(x+2\right)\left(x-6\right)\\ c,=3\left(x^2-2xy-16+y^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-16\right]\\ =3\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
Gọi hai số chẵn đó là 2n và 2n+2 . Theo giả thiết ta có:
(2n+2)^2 - (2n)^2 = 156
<=> (2n+2-2n).(2n+2+2n) = 156
<=> 2.(2n+2+2n) = 156
=> 2n+2+2n = 78
Tổng hai số bằng 78. Vậy trung bình cộng của hai số đó là:
78 : 2 = 39
Lời giải:
Gọi hai số chẵn liên tiếp là $a$ và $a+2$. Theo bài ra ta có:
$(a+2)^2-a^2=156$
$\Leftrightarrow (a+2-a)(a+2+a)=156$
$\Leftrightarrow 2(2a+2)=156$
$\Leftrightarrow 2a+2=78$
$\Leftrightarrow a=38$
Vậy hai số chẵn cần tìm là $38$ và $40$
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=156\)
\(\Leftrightarrow4k^2+8k+4-4k^2=156\)
\(\Leftrightarrow8k=152\)
hay k=19
Vậy: Hai số cần tìm là 38 và 40
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
\(A=444......4\) (\(2n\) chữ số 4) \(=4.1111.....111\) (\(2n\) chữ số 1) \(=4.\dfrac{10^{2n}-1}{9}\)
\(B=222.....22\) (\(n+1\) chữ số 2) \(=2.111....11\) (\(n+1\) chữ số 1) \(=2.\dfrac{10^{n+1}-1}{9}\)
\(C=888....888\) (\(n\) chữ số 8) \(=8.111....1111\) (\(n\) chữ số 1) \(=8.\dfrac{10^n-1}{9}\)
\(\Leftrightarrow A+B+C+7=\dfrac{4,10^{2n}+2.10^{n+1}+8.10^n-14}{9}\)
\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^2=\left(124-24\right)^2=100^2=10000\)
\(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^3+12x\left(x-1\right)=\frac{49}{4}-\frac{1}{8}+\frac{\left(-6\right).\left(-3\right)}{2}\)
\(=\frac{97}{8}+9=\frac{169}{8}\)
X(X-Y)+Y(Y-X)=X2 -XY +Y2 -XY=(X-Y)2 =(124-24)2 =1002 =10000
(x-3)2 -(x+1)3 +12x(x-1)=x2 -6x+9-x3 -3x2 -3x-1+12x2 -12x=-x3 +10x2 -9x+8
FN là đường trung bình tg AMK
=> AF=FK
MK cũng là đường trung bình tg BFC
=> BK=KF
=> AF=KF=BK=1/3AB
=> S(ANF) = 1/3S(ABN) =1/6S(ABM) =1/12S(ABC) =S/12
c/m tương tự S(ANE) =S/12
=> S(AFNE) = S/6
\(156^2-124^2+44^2-24^2+156+88+248\cdot24\)
\(=156^2+44^2+156+88-\left(124-24\right)^2\)
\(=26515-10000\)
=16515