K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
3
27 tháng 6 2019
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(=\frac{\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+3\right)}{\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x-\frac{2}{5}}{x+\frac{1}{3}}\)
27 tháng 6 2019
=\(\frac{2x^3-6x^2-x^2+3x-15x+45}{3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9}\)
=\(\frac{2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)}{3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)\left(2x^2-x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)
=\(\frac{2x^2-6x+5x-15}{3x^2-9x-x+3}\)
=\(\frac{2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)}{3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{2x+5}{3x-1}\)
TT
13 tháng 12 2017
2x3 - 7x2 - 12x + 45 = 2x3 - 6x2 - x2 + 3x - 15x + 45
= 2x2(x - 3) - x(x - 3) - 15(x - 3)
= (x - 3)(2x2 - x - 15)
= (x - 3)(2x2 - 6x + 5x - 15)
= (x - 3)((2x(x - 3) + 5(x - 3))
= (x - 3)2(2x + 5)
3x3 - 19x2 +33x - 9 = 3x3 -9x2 -10x2 + 30x +3x - 9
= 3x2(x - 3) - 10x(x - 3) + 3(x - 3)
= (x - 3)(3x2 - 10x + 3)
= (x - 3)(3x2 -9x - x +3)
= (x - 3)((3x(x-3) - (x - 3))
=(x - 3)2(3x - 1)
NT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 1 2021
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
24 tháng 1 2021
Ta có tử bằng:2x3-7x2-12x+45
=(2x3-6x2)-(x2-3x)-(15x-45)
=2x2(x-3)-x(x-3)-15(x-3)
=(x-3)(2x2-x-15)
=(x-3)(2x2-6x+5x-15)
=(x-3)2(2x+5) (1)
Ta có mẫu bằng:3x3-19x2+33x-9
=(3x3-x2)-(19x2-6x)+(27x-9)
=x2(3x-1)-6x(3x-1)+9(3x-1)
=(3x-1)(x2-6x+9)
=(3x-1)(x-3)2 (2)
Thay (1) và (2) vào phân thức ,ta có:
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
CP
2
8 tháng 5 2018
Ta có: \(C=\frac{3x^2-7x^2-12+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\) ĐKXĐ: x khác 3, 1/3
\(=\frac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}\)
\(=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Để C>0, ta có:
-5/2<x<1/3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{\text{TS}}{\text{MS}}\)
Xét \(\text{TS}=2x^2(x-3)-x(x-3)-15(x-3)\)
\(=(x-3)(2x^2-x-15)=(x-3)[2x(x-3)+5(x-3)]\)
\(=(x-3)(x-3)(2x+5)=(x-3)^2(2x+5)\)
Xét \(\text{MS}=3x^2(x-3)-10x(x-3)+3(x-3)\)
\(=(x-3)(3x^2-10x+3)=(x-3)[3x(x-3)-(x-3)]\)
\(=(x-3)(x-3)(3x-1)=(x-3)^2(3x-1)\)
Do đó:
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{(x-3)^2(2x+5)}{(x-3)^2(3x-1)}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
NT
1
31 tháng 12 2017
Xét tử thức ta có
2x3-7x2-12x+45
= 2x3+5x2-12x2-30x+18x+45
= x2(2x+5)-6x(2x+5)+9(2x+5)
= (2x+5)(x2-6x+9)
= (2x+5)(x-3)2 (1)
Xét mẫu thức ta có
3x3-19x2+33x-9
= 3x3-x2-18x2+6x+27x-9
= x2(3x-1)-6x(3x-1)+9(3x-1)
= (3x-1)(x2-6x+9)
= (3x-1)(x-3)2 (2)
Thay (1) và (2) vào A ta được\(A=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
28 tháng 8 2018
a, Để phân thức trên có nghĩa thì:
\(3x^3-19x^2+33x-9\ne0\)
\(\Rightarrow3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9\ne0\)
\(\Rightarrow3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left[3x^2-9x-x+3\right]\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left[3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2.\left(3x-1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\3x-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
LT
1
19 tháng 4 2018
\(B=\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(=\dfrac{2x^3+5x^2-12x^2-30x+18x+45}{3x^3-x^2-18x^2+6x+27x-9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^3+5x^2\right)-\left(12x^2+30x\right)+\left(18x+45\right)}{\left(3x^3-x^2\right)-\left(18x^2-6x\right)+\left(27x-9\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(2x+5\right)-6x\left(2x+5\right)+9\left(2x+5\right)}{x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+9\left(3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x^2-6x+9\right)}{\left(3x-1\right)\left(x^2-6x+9\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{1}{3}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(a,B=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\dfrac{2x+5}{3x-1}\)
b,Để \(B>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+5}{3x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+5< 0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{5}{2}\\x< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3}\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) thì B > 0
19 tháng 4 2018
a) ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{3};x\ne3\)
\(B=\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(B=\dfrac{\left(2x^3-12x^2+18x\right)+\left(5x^2-30x+45\right)}{\left(3x^3-18x^2+27x\right)-\left(x^2-6x+9\right)}\)
\(B=\dfrac{2x\left(x^2-6x+9\right)+5\left(x^2-6x+9\right)}{3x\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2-6x+9\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x^2-6x+9\right)}{\left(3x-1\right)\left(x^2-6x+9\right)}\)
\(B=\dfrac{2x+5}{3x-1}\)
b) Để \(B>0\Leftrightarrow\dfrac{2x+5}{3x-1}>0\Leftrightarrow2x+5\)và \(3x-1\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+5< 0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{-5}{2}\\x>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{-5}{2}\\x< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3}\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
`-15 + 19x = 9 + 7x`
`=> 12x = 24`
`=> x = 2`.