K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
NQ
1
13 tháng 6 2015
ta có:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{100}=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
bài toán được viết lại như sau:
\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right).x=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\)
vậy x=2012
DT
1
BK
13 tháng 3 2016
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
..........
1/99>1/100
vậy S>1/100*50=1/2
suy ra S>1/2
31 tháng 7 2016
to giup cau nhe
Vi tat ca cac phan so tren deu nho hon 1/2 ne tong do se nho hon 1/2
Neu cau cho la dung hay chon cau tra loi cua minh nhe
KD
31 tháng 7 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2 Vậy: s > 1/2
\(\frac{1}{50\times51}+\frac{1}{51\times52}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=\frac{51-50}{50\times51}+\frac{52-51}{51\times52}+...+\frac{100-99}{99\times100}\)
\(=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}+\frac{1}{51}-\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{50}-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)