Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\)
BC qua B(0;3) và có VTPT (3;4)
=> \(BC:3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)
\(AH=d\left(A;BC\right)=\frac{\left|3.1+4.2-12\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.
Hai điểm A và B nằm cùng phía với (d)
\(\Leftrightarrow\)(3.1+4.3-5).(3.2+4.m-5)>0
\(10\left(6+4m-5\right)>0\)
\(60+40m-50>0\Rightarrow m>-\frac{1}{4}\)
10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC?
(bạn xem lại đề)
11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|3.1-4.\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}\)\(=2\)
Câu 12,13 tương tự vậy
14. Khoảng cách từ điểm M(0;2) đến đg thẳng denta x =1 +3t ; y = 2+4t là:
\(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\)
PTTQ của delta:\(4x-3y+2=0\)
áp dụng ct:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{4}{5}\)
( bạn xem lại đáp án)
16. Tính diện tích tg ABC biết A(-2;1) , B(1;2) , C (2;-4)
sABC= 5,5
Đặt \(\overrightarrow{PB}=x\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=x.\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
P, M, N thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm PC \(\Rightarrow P\left(-6;5\right)\)
Nếu bạn chưa học bài pt đường thẳng thì làm cách trên, còn học rồi thì đơn giản là thiết lập 2 pt đường thẳng BC và MN là xong
Cách làm: Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm B và C
có dạng y = ax + b (d)
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với BC
có dạng y = a'x + b' (d') với a . a' = -1
Đường thẳng (d') này đi qua điểm A, thay tọa độ điểm A => b'
Tọa độ giao điểm của (d) và d' là tọa độ của chân đường cao hạ từ A xuống BC
1) Cho tam giac ABC co A( -1;2); B(0;3); C(5;-2). Tim toa do chan duong cao ha tu dinh A cua tam giac ABC.
Giải
Gọi tọa độ châ đường cao là H( a,b).
-Do AH vuông góc BC và BH vuông góc AC nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
<=> Hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y=-15\\6x-4y=-12\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
Chọn A.
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)
AH vuông góc BC nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-12=0\\4x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{28}{25};\frac{54}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{3}{25};\frac{4}{25}\right)\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\frac{3}{25}\right)^2+\left(\frac{4}{25}\right)^2}=\frac{1}{5}=0,2\)