Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 8n+3 chia hết cho 2n-1
8n-4+7 chia hết cho 2n-1
4(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1
=>7 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1EƯ(7)={1;-1;7;-7}
=>nE{2;0;8;-6}
=>nE{1;0;4;-3}
để 8n+3 chia hế cho 2n-1
<=> 4(2n-1)+7 chia hết cho 2n-1
<=> 7 chia hết cho 2n-1
<=> 2n-1 thuộc Ư(7)
.....( tự tính tiêp em nhé)
Vì p là số nguyên tố > 3 => P lẻ
=> Đặt p=2k+1
=> (p-1)(p+1)=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k(2k+2)
=4k(k+1)
Vì k(k+1) là tích 2 sô tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 8
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 8 *
Vì: p>3 => p không chia hết cho 3
=> p:3 dư 1 hoặc 2
=> p có dạng là 3a+1 hoặc 3a+2
TH1: p=3a+1
=> (p-1)(p+1)=3a(3a+2)
=> Chia hết cho 3 (1)
TH2: p=3a+2
=> (p-1)(p+1)=(3a+1)(3a+3)
= 3(a+1)(3a+1)
=> Chia hết cho 3 (2)
(1) và (2) => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 **
Từ * và ** => (p-1)(p+1) chia hết cho 24 do 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm.
Có: (p-1); p; (p+1) là ba số tn liên tiếp nên có một số là bội của 3 mà p là snt lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, suy ra p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 suy ra (p-1).(p+1) chia hết cho 3. Lại có p lẻ nên p-1 và p+1 là hai số chẵn lên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4, suy ra (p-1).(p+1) chia hết cho 8. Từ đó ta được (p-1).(p+1) chia hết cho 24 (vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau.
a) ta thấy 1251 chia hết cho 3 chia hết cho 9
5316 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
nên 1251+5316 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
b)ta thấy 5436 chia hết cho 3 chia hết cho 9
1324 không chia hết cho 3 không chia hết cho 9
nên 5436-1324 không chia hết chỏ không chia hết cho9
a) 1251+5316 chia hết cho 3. Vì tỏng các chữ số của số 1251= 9,5316=15. nên chia hết cho 3
1251+5316 không chia hết cho 9. Vì tổng các chữ số của số 1251= 9,5316=15. cho nên khong chia hết cho 9
b) 5436-1324 không chia hêt cho 3. Vì tỏng các chữ số của số 5436= 18,1324=10. cho nên không chia hết cho 3
5436-1324không chia hết cho 9. Vì tổng các chữ số cửa số 5436= 18,1324=10. cho nên không chia hết cho 9
a) Ta có : 8n + 193 = ( 8n + 6 ) + 187 = 4 . ( 4n + 3 ) + 187
vì 4 . ( 4n + 3 ) \(⋮\)4n + 3 nên để 8n + 193 \(⋮\)4n + 3 thì 187 \(⋮\)4n + 3
\(\Rightarrow\)4n + 3 \(\in\)Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }
Lập bảng ta có :
4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
n | -1/2(loại) | 2 | 7/2(loại) | 46 |
Vậy n \(\in\){ 2 ; 46 }
còn lại tương tự
a. 8n+196 chia hết cho 4n+3
=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=> 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3 thuộc Ư(187) và n là số tự nhiên
=> 4n+3 thuộc {1;11;17;187}
•4n+3=1=> n ko là số tự nhiên
• 4n+3=11=> n=2
•4n+3=17=> n ko là số tự nhiên
•4n+3=187=> n=46
Vậy n=2 hoặc n=46
b. 15 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(15)
=> 2n+3 thuộc {1;3;5;15}
•2n+3=1=> n ko là số tự nhiên
•2n+3=3=> n=0
•2n+3=5=> n=1
•2n+3=15=> n=6
Vậy n thuộc {0;1;6}
c. 2n+8 chia hết cho n+2
=> 2(n+2)+4 chia hết cho n+2
=> 4 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc {1;2;4}
•n+2=1=> n ko là số tự nhiên
• n+2=2=>n=0
• n+2=4=> n=2
Vậy n=0 hoặc n=2
Ta có : 3n chia hết cho 5-2n
Suy ra :2x3n chia hết cho 5-2n
hay 6n chia hết cho 5-2n (1)
Lại có :5-2n chia hết cho 5-2n
Suy ra :3x(5-2n) chia hết cho 5-2n
hay 15-6n chia hết cho 5-2n (2)
Từ (1) và (2) suy ra
6n+(15-6n) chia hết cho 5-2n
hay 15 chia hết cho 5-2n
Suy ra 5-2n E Ư(15)={1;3;5;15}
-Xét trường hợp 1
5-2n=1
2n =5-1
2n =4
n =2 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 2
5-2n =3
2n =5-3
2n =2
n =1 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 3
5-2n=5
2n =5-5
2n =0
n =0 (thỏa mãn n E N)
-Xét trường hợp 4
5-2n=15
2n =5-15
2n =-10
n =-5 (loại vì n không thuộc N)
Vậy n E {0;1;2}
Nếu -15 chia hết cho (2n + 3) thì n chỉ có thể bằng 1
=> 2n + 3 thuộc Ư ( -15 ) ( thông cảm máy mình k viết dc thuộc )
Ư ( -15 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; 15 ; -15 }
TH1 : 2n + 3 = 1 TH2 : 2n + 3 = -1
2n = 1- 3 2n = 4
2n = -2 n = 4 : 2 = 2
n = -1
TH3 :2n + 3 = 3