K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
18 tháng 11 2017
Ta có: ∆ ’ = - 6 2 -1.32 = 36 - 32 = 4 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x 1 =4, x 2 =8
PC
1
22 tháng 9 2017
Áp dụng BĐT \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) ta có:
\(VT=\sqrt{10-x}+\sqrt{x+6}\)
\(\ge\sqrt{10-x+x+6}=\sqrt{16}=4\)
Và \(VP=-x^2-12x-32=-x^2-12x-36+4\)
\(=-\left(x^2+12x+36\right)+4\)\(=-\left(x+6\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP=4\) xảy ra khi \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow-\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)
CM
5 tháng 2 2017
*Ta có: 0,5x + 0,25y = 0,15 ⇔ y = -2x + 0,6
Cho x = 0 thì y = 0,6 ⇒ (0; 0,6)
Cho y = 0 thì x = 0,3 ⇒ (0,3; 0)
*Ta có: 
⇔ y = 3x – 9
Cho x = 0 thì y = -9 ⇒ (0; -9)
Cho y = 0 thì x = 3 ⇒ (3; 0)
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:
-2x + 0,6 = 3x – 9 ⇔ 5x = 9,6 ⇔ x = 1,92
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:
y = 3.1,92 – 9 = -3,24
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1,92; -3,24)
Đồ thị:
PN
13 tháng 5 2021
Đặt \(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z}\rightarrow a,b,c\), ta có : \(a+b+c=1\)
Tìm min của \(A=\frac{ab}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\frac{ca}{\sqrt{5c^2+32ca+12a^2}}\)
đến đây thấy giống giống bài bất của HN năm nào ấy nhỉ ?
27 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>x=0(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=3
=>1=3(loại)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=3
=>2x-3=3
=>2x=6
hay x=3(nhận)
29 tháng 3 2018
a. Ta có: Δ’ = (-3)2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Giải ra ta được x1 =2, x2 =4
b. Ta có: Δ’ = (-6)2 -1.32 = 36 - 32 = 4 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Giải ra ta được x1 =4,x2 =8
c. Ta có: Δ’ = 32 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Giải ra ta được x1 =-2, x2 =-4
d. Ta có: Δ = (-3)2 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Giải ra ta được x1 =-2, x2 =5
e. Ta có: Δ = 32 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
\(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-1=0\) ( đkxđ : m khác 0 )
PT có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\\x_1+x_2=\frac{-\left(2m-4\right)}{m}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)m>0\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\\x_1+x_2=\frac{-\left(2m-4\right)}{m}\end{cases}}}\)
giải ( 1 ) ta được : \(m< \frac{4}{3}\) ( * )
PT có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1< 1\\x_2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-1< 0\\x_2-1< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\Leftrightarrow\frac{m-1}{m}+\frac{2m-4}{m}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m-5}{m}>0\left(2\right)\)
giải ( 2 ) ta được : \(\orbr{\begin{cases}m>\frac{5}{4}\\m< 0\end{cases}}\) ( ** )
từ ( * ) và ( ** ) , kết hợp điều kiện ta có : \(\orbr{\begin{cases}m< 0\\\frac{5}{4}< m< \frac{4}{3}\end{cases}}\)
bạn NaNis ơi. mình làm xong bạn sửa đề là sao. lỡ mọi người hiểu lầm thì sao