GZ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
17 tháng 8 2020
a) Ta có: \(x^5+x-1\)
\(=x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x-1\)
\(=x^3\left(x^2-x+1\right)+x^2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)
b) Ta có: \(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^3+1\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)
c) Ta có: \(x^7+x^2+1\)
\(=x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
d) Ta có: \(x^7+x^5+1\)
\(=x^7+x^6+x^5-x^6+1\)
\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-\left(x^6-1\right)\)
\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=x^5\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^5-\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^5-\left(x^4+x-x^3-1\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4-x+x^3+1\right)\)
e) Ta có: \(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-\left(x^6-1\right)\)
\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^6-\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^6-\left(x^4+x-x^3-1\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4-x+x^3+1\right)\)
f) Ta có: \(x^{10}+x^5+1\)
\(=\left(x^{10}-x\right)+\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^9-1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2-x\right)\left(x^6+x^3+1\right)+x^3-x^2+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^8+x^5+x^2-x^7-x^4-x+x^3-x^2+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
A
1
27 tháng 9 2017
Đặt \(x^{243}+x^{81}+x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x^2-1\right)k+r=\left(x-1\right)\left(x+1\right)k+r\)
Nên r là số dư ; Thay x = 1 ta được :
\(1^{243}+1^{81}+1^{27}+1^9+1^3+1=\left(1-1\right)\left(1+1\right)k+r\)
\(\Leftrightarrow6=0.2.k+r\Leftrightarrow r=6\)
Vậy số dư là 6
1249482805323125554234632453124441 x 98709831749020131245! = ...
MATH ERROR.
ko sai đâu bạn