DV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
6
4 tháng 7 2016
Có số số lẻ trong biểu thức trên là :
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 ( số )
Đáp số : 50 số
4 tháng 7 2016
Ta có số các số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Mà các số đều là số lẻ
=> Số các số lẻ là 50
TA
21 tháng 12 2018
Đặt \(B=\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+\frac{3}{63}+\frac{3}{99}+\frac{3}{143}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+\frac{3}{11.13}\)
\(\Leftrightarrow2B=3\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)=1-\frac{3}{13}=\frac{10}{13}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+\frac{3}{63}+\frac{3}{99}+\frac{3}{143}=1+\frac{10}{13}=\frac{23}{13}\)
6 tháng 8 2017
Ta thấy: Số các số hạng của tổng A ( trừ số 19/1 ) là: ( 18 - 1 ) : 1 + 1 = 18 ( số hạng )
Khi đó:
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+...+\left(\frac{17}{3}+1\right)+\left(\frac{18}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{3}+\frac{20}{2}\)
\(A=20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó:
\(\frac{A}{B}=\frac{20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}=20\)
VM
2
LA
23 tháng 8 2017
b)ta đặt A: \(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+..+\frac{99}{1}\)
\(A=\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+..+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{1}-98\right)\)
\(A=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+..+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)
\(A=100\cdot\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+..+\frac{1}{2}\right)\)
TM
11 tháng 3 2017
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\)[\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}}\)]=\(\frac{1}{2}.\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2015}{4034}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4034}=\frac{1}{2017}\)<=> x+1=2017<=>x=2016
\(1+2+3+...+99\)
\(=\frac{99\left(99+1\right)}{2}\)
\(=\frac{99\times100}{2}\)
\(=99\times50\)
\(=99\times\left(10\times5\right)\)
\(=99\times10\times5\)
\(=\left(99\times10\right)\times5\)
\(=990\times5\)
\(=4950\)
(99+1)*99:2=4950