LV
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
15 tháng 9 2017
\(\frac{2}{3}\) \(-\) \(\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)\)
\(=\) \(\frac{2}{3}\) \(-\) \(\frac{7}{24}\)
\(=\) \(\frac{16}{24}\) \(-\) \(\frac{7}{24}\)
\(=\) \(\frac{9}{24}\)
\(=\)\(\frac{3}{8}\)
\(Học\) \(tốt!\)
Z
4
VA
15
4 tháng 10 2016
Trước hết dùng quy nạp để chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Với \(n=1\); đẳng thức thỏa mãn.
Với n > 1. Coi tồn tại n thỏa mãn đẳng thức trên.
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Ta chứng minh n + 1 cũng thỏa mãn đẳng thức trên.
Ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(n+1\right)^2.\frac{n^2}{4}+\left(n+1\right)^2\frac{4n+4}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2\left[n^2+4n+4\right]}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2.\left(n+2\right)^2}{4}\)
\(=\left[\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\right]^2\)
Do đó đẳng thức đúng với mọi \(n\in N\)
Áp dụng vào bài toán chính :
\(1^3+2^3+...+2012^3=\left(1+2+3+...+2012\right)^2\)
\(=\left[\frac{2012.2013}{2}\right]^2\)
\(=2025078^2\)
Do đó quá lớn nên máy tính mình không tính được :v
Kết quả mình tính tay là \(4100940906084\)
NY
5
27 tháng 7 2020
Trả lời:
\(\frac{x+x}{x\times x}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x\times x}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=2\times3\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy \(x=6\)
A
27 tháng 7 2020
\(\frac{x+x}{xx}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{2x}{x^2}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow6x=x^2\Leftrightarrow6x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}}\)
NT
6 tháng 9 2017
\(125^3:25^4=\)\(\left(5^3\right)^3:\left(5^2\right)^4\)\(=5^9:5^8=5^{9-8}=5^1\)\(=5\)
Số số hạng trong tổng trên là:
2000 - 1 + 1 = 2000 (số)
Tổng trên bằng:
(2000 + 1) x (2000 : 2) = 2001000
Đáp số: 2001000
trả lời nhanh + đúng nhất nhé