DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PG
4
DL
1 tháng 8 2018
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
Bài này mình làm bài KT ở lớp rồi bạn ạ,ko thể tính được mà so sánh với -1/2
\(A=-\left(\frac{3\cdot8\cdot15}{4\cdot9\cdot16}....\frac{9999}{10000}\right)\)Vì A có 99 số hạng (số lẻ)
\(A=-\left(\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4}...\frac{99\cdot101}{100\cdot100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3\cdot2\cdot4\cdot3}{2\cdot3\cdot3\cdot4}...\frac{99}{100}\right)\cdot\frac{101}{100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{101}{100}\right)< \left(-\frac{1}{2}\cdot\frac{100}{100}\right)\Leftrightarrow-\frac{101}{200}< \frac{-100}{200}=-\frac{1}{2}\)
2 tháng 8 2018
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
\(=-\frac{3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(=\frac{-\left(3.8...9999\right)}{\left(2.3.4...100\right)^2}=\frac{-\left(1.3.2.4....99.101\right)}{\left(2.3.4...100\right)^2}\)
\(=\frac{-\left[\left(1.2.3..99\right).\left(3.4.5...101\right)\right]}{\left(2.3..4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}=\frac{-101}{100.2}=\frac{-101}{200}\)
13 tháng 7 2017
Ta có : \(A=2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{99}{100}=\frac{299}{100}\)
TN
13 tháng 7 2017
Ta có : A=\(2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=2+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{299}{100}\)
Can you k for me,Natsu drangeel!
12 tháng 6 2017
1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ……+ ( 1 + 2 + 3 +…+ 99 ) = x
Ta thấy : số 1 xuất hiện trong 99 tổng , số 2 xuất hiện trong 98 lần , số 3 xuất hiện trong 97 tổng , ... , 99 xuất hiện trong 1 tổng
Nên tổng trên bằng ; 1 x 99 + 2 x 98 + 3 x 97 + ... + 97 x 3 + 98 x 2 + 99 x 1 = x
[( 1 x99 ) + ( 99 x1 )] + [( 2 x 98 ) + ( 98 x 2 ) ] + ... + [( 49 x 51 ) + ( 51 x 49 )] = x
( Tự làm tiếp )
2 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
7 tháng 3 2019
tham khảo: Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
7 tháng 3 2019
Bạn tham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnilneMath