LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
BA
0
HH
0
TM
3
24 tháng 3 2019
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2009^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2008.2009}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(=1-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{2009}{2009}-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{2008}{2009}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2009^2}< 1\left(đpcm\right)\)
29 tháng 4 2015
1.1/3+1/6+1/10+...+2/x.(x+1)=2007/2009
=>2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2007/2009
=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)=2007/2009:2
=>1/2-1/(x+1)=2007/4018
=>1/(x+1)=1/2-2007/4018
=>1/x+1=1/2009
=>x+1=2009
=>x=2009-2008
=>x=1
vậy x=1
NN
3
27 tháng 4 2018
Đặt \(C=\left(1+\frac{2}{3}\right)\left(1+\frac{2}{5}\right)\left(1+\frac{2}{7}\right).....\left(1+\frac{2}{2009}\right)\left(1+\frac{2}{2011}\right)\) ta có :
\(C=\left(\frac{3+2}{3}\right)\left(\frac{5+2}{3+2}\right)\left(\frac{7+2}{5+2}\right).....\left(\frac{2009+2}{2007+2}\right)\left(\frac{2011+2}{2009+2}\right)\)
\(C=\frac{\left(3+2\right)\left(5+2\right)\left(7+2\right).....\left(2009+2\right)\left(2011+2\right)}{3\left(3+2\right)\left(5+2\right).....\left(2007+2\right)\left(2009+2\right)}\)
\(C=\frac{2011+2}{3}\)
\(C=\frac{2013}{3}\)
\(C=671\)
Vậy \(C=671\)
Chúc bạn học tốt ~
Xét tử số: A=1+2+22+...+22009
=> 2A= 2+22+...+22009 + 22010
=> 2A-A= (2+22+...+22009 + 22010 ) - (1+2+22+...+22009 )
=> A= 22010 - 1
=> \(\frac{2^{2010-1}}{1-2^{2009}}\) Mà bạn ơi, hình như đề bài có trục trặc nha. Nếu giống như bài mình đã làm thì mẫu số là 1- 22010