K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
0
7 tháng 11 2017
\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}\right)\)
\(>1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=1-\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{2009}\)
D
1
7 tháng 10 2015
Ta đặt tổng S=1+2+23+24+...+22008
2S=2+22+23+...+22009(nhân các thừa số với 2)
2S-S=S=(2+22+23+24+...+22009)-(1+2+22+23+...+22008)
S=22009-1(các số hạng giống nhau trừ nhau)
Ta có:(22009-1) và (1-22009) là 2 số đối nhau
=>(22009-1)/((1-22009)=-1
Vậy (1+2+22+23+...+22008)/(1-22009)=-1
NH
1
19 tháng 5 2022
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2007^2-2008^2+2009^2\)
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2007-2008\right)\left(2007+2008\right)+2009^2\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+2007+2008\right)+2009^2\)
Đặt B=1+2+3+...+2008
=>A=-B+20092
Số số hạng của B là 2008-1+1=2008(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2008+1\right)\cdot2008}{2}=2017036\)
\(A=-B+2009^2=2019045\)
5 tháng 12 2015
32010- ( 32009 + 32008 + ... + 3 + 1 )
Đặt A = 1 + 3 + ... + 32009
=> 3A = 3 + 32 + ... + 32010
=> 3A - A = 32010 - 1
Nên 32010 - ( 32010 - 1 ) = 1
Đặt A = 1+2+2^2+2^3+...+2^2009
=> 2A = 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010
=> 2A - A = (2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010) - (1+2+2^2+2^3+...+2^2009)
=> A = 2^2010 - 1
Vậy A = 2^2010 - 1
Chúc em học tốt!!!
A = 2\(^{2010}\)- 1