Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\)
=> 5M = 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)
=> 5M - M = ( 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)) - ( \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\))
4M = 1 - \(\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)
=> M = \(\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}{4}\)< \(\frac{1}{4}\)
(1) 5/2 x (3/4 - 1/3) -11/12+1/4 = 5/2 x (9/12-4/12) -11/12 +3/12=5/2 x 5/12 -11/12 +3/12 = 25/24 - 11/12 +3/12=25/24 -22/24 + 6/24=9/12=3/4
(2) 11/12 : (4/10 + 3/5) + (5/6 - 1/2) x2/3
= 11/12 : (4/10 + 6/10) + (5/6-3/6) x 2/3
= 11/12:1 +1/2 x 2/3
= 11/12 + 2/3 =11/12+8/12 = 19/12
<=> 2x^2 +x-4x-2-5x-15=2x^2-6x+4+8x-2-2x
2x^2-8x-17-2x^2-2=0
-8x-19=0
x=-19/8
B=\(1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
9B=\(3^2+3^4+...+3^{100}\)
9B-B=\(\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
8B=\(3^{102}-1\)
B=\(\left(3^{102}-1\right):8\)
C=\(1+5^3+5^6+...+5^{99}\)
125C=\(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)
125C-C=\(\left(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)
124C=\(5^{102}-1\)
C=\(\left(5^{102}-1\right):124\)
a> x=13/12:2/3=13/8. vậy x=13/8
b>x=5/4 nhân 5/4=25/16. vậy...
c>x=7/4+1/2=9/4. vậy x=+-9/4
d>x=x=1-1/4=3/4. vậy...
a) \(0,5-\frac{2}{3}x=\frac{-7}{12}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{-7}{12}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{-7}{12}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{13}{12}\)
\(x=\frac{13}{12}:\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{13}{8}\)
b) \(\frac{3}{4}-x:\frac{5}{4}=\frac{-1}{2}\)
\(x:\frac{5}{4}=\frac{3}{4}-\frac{-1}{2}\)
\(x:\frac{5}{4}=\frac{5}{4}\)
\(x=\frac{5}{4}.\frac{5}{4}\)
\(x=\frac{25}{16}\)
c) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\)
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-7}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 9/4 hoặc x = -5/4
d) \(\left|1-x\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=\frac{1}{4}\\1-x=\frac{-1}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 3/4 hoặc 5/4
=(1-2)-(3-4)+(5-6)-(7-8)+...+(2021-2022)-2023
=(-1)-(-1)+(-1)-...+(-1)-2023
=0-2023
=-2023
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
1 ngày hai bác làm số công việc là: 1:5 =1/5 ( công việc )
1ngaf bác thứ nhất làm được là : 1:8 =1/8 ( công việc )
1 ngày bác thứ hai bàm được là 1/5 - 1/8 = 3/40 ( công việc )
bác hai làm trong số ngày là : 1 : 3/40 = 40/3 ( công việc )
đáp số : 40/3 công việc