K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
11 tháng 3 2020
Vì a<b => 3a < 3b => 3a +4 < 3b+4 < 3b+4+1 = 3b+5
nên 3a+4 < 3b+5
15 tháng 8 2019
bình phương 2 vế ta đc
\(\left(x+\sqrt{y^2+1}\right)^2\left(y+\sqrt{x^2+1}\right)^2=\)\(1^2\)
\(x^2.\left(\sqrt{y^2}+1\right).y^2\left(\sqrt{x^2}+1\right)=1\)
\(\left(x^2.y^2+1\right).\left(y^2.x^2+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^4.y^4+1=1\)
\(x^4+y^4=0\)
\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(y=0\)
TL
1
27 tháng 7 2023
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức GTNNH=(x-2)(x+1)(x-2)(x+5), ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số.
Đầu tiên, ta tính toán đạo hàm của hàm số GTNNH theo biến x:
GTNNH' = (x+1)(x-2)(x+5) + (x-2)(x+1)(x+5) + (x-2)(x+1)(x-2)
Tiếp theo, ta giải phương trình GTNNH' = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số:
(x+1)(x-2)(x+5) + (x-2)(x+1)(x+5) + (x-2)(x+1)(x-2) = 0
Sau khi giải phương trình trên, ta thu được các giá trị của x là -5, -1 và 2.
Tiếp theo, ta tính giá trị của GTNNH tại các điểm cực trị và so sánh để tìm giá trị nhỏ nhất:
GTNNH(-5) = (-5-2)(-5+1)(-5-2)(-5+5) = 0
GTNNH(-1) = (-1-2)(-1+1)(-1-2)(-1+5) = 0
GTNNH(2) = (2-2)(2+1)(2-2)(2+5) = 0
Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức GTNNH=(x-2)(x+1)(x-2)(x+5) là 0.
VD
10 tháng 3 2022
a, ĐKXĐ:\(x\ne0,x\ne2\)
\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x\left(x-2\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-x+2-3}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
b, ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)
\(\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2x-1}{x-3}=\dfrac{x^2-15}{x^2-9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3-\left(2x^2-x+6x-3\right)-\left(x^2-15\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\\ \Rightarrow x-3-2x^2+x-6x+3-x^2+15=0\\ \Leftrightarrow-3x^2-4x+15=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
TH
giúp tớ với các cou vừa nãy câu hỏi bị lỗi nên xin lỗi các cou nha
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2021
Bài 1:
a) $2(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow -(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=2$
b) ĐK: $x\neq \pm 3$
$\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{x^2-9}$
$\Leftrightarrow \frac{5(x+3)+4(x-3)}{x^2-9}=\frac{x-5}{x^2-9}$
$\Leftrightarrow \frac{9x+3}{x^2-9}=\frac{x-5}{x^2-9}$
$\Rightarrow 9x+3=x-5$
$8x=-8$
$x=-1$ (thỏa)
c)
$(5x+7)(10-5x)=0$
$\Leftrightarrow 5x+7=0$ hoặc $10-5x=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{7}{5}$ hoặc $x=2$
d)
$|2x-3|=5-x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5-x\geq 0\\ \left[\begin{matrix} 2x-3=5-x\\ 2x-3=x-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2021
Bài 2:
a)
BPT \(\Leftrightarrow \frac{5(4x-1)}{15}-\frac{2-x}{15}\leq \frac{3(10x-3)}{15}\)
\(\Leftrightarrow 5(4x-1)-(2-x)\leq 3(10x-3)\)
\(\Leftrightarrow 9x\geq 2\Leftrightarrow x\geq \frac{2}{9}\)
b)
\(\frac{1-2x}{4}-2\leq \frac{1-5x}{8}+x+2\Leftrightarrow \frac{1-2x-8}{4}\leq \frac{3x+17}{8}\)
\(\Leftrightarrow 2(-2x-7)\leq 3x+17\)
\(\Leftrightarrow 7x\geq -31\Leftrightarrow x\geq \frac{-31}{7}\)
MX
1
22 tháng 4 2020
Ta có BĐT \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2+2+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
JK
22 tháng 4 2020
cái này dùng co si xong luôn nha bạn
\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)
\(A=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\)
vì a;b;c dương nên \(\frac{a}{b};\frac{b}{a};\frac{b}{c};\frac{c}{b};\frac{a}{c};\frac{c}{a}>0\)
áp dụng bđt cô si ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2\)
\(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{b}}=2\)
\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{a}}=2\)
\(\Rightarrow A\ge8\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{b}\\\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
\(b^2-22b+120=0\Leftrightarrow\left(b-10\right)\left(b-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-10=0\\b-12=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}b=10\\b=12\end{cases}}\)