K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2016
a) \(\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{50}{2}}=\sqrt{25}=5\)
b) \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x+1\right)=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x=5\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
c) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)
d) \(\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\sqrt{5}}\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=10\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{10}\\x=-\sqrt{10}\end{array}\right.\)
28 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{2}\cdot x-\sqrt{50}=0< =>\sqrt{2}\cdot x=\sqrt{50}\)
<=> x= 5
b) \(\sqrt{3}\cdot x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\)
<=> \(\sqrt{3}\cdot\left(x+1\right)=\sqrt{3}\cdot\sqrt{4}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{9}\)
<=> \(\sqrt{3}\cdot\left(x+1\right)=\sqrt{3}\cdot5< =>x+1=5\)
<=> x=4
28 tháng 6 2017
c) \(\sqrt{3}\cdot x^2-\sqrt{12}=0\\ < =>x^2=\sqrt{4}=2;-2\\ < =>x=\sqrt{2};-\sqrt{2}\)
d) \(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\\ < =>x^2=\sqrt{100}=10;-10\\ < =>x=\sqrt{10};-\sqrt{10}\)
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
14 tháng 10 2017
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=12\\\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)=28\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{12}{\sqrt{xy}}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{\sqrt{xy}}\left(x+y-\sqrt{xy}\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y-\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}=\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{\sqrt{xy}}=\frac{4}{3}\)
tc \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\ge2>\frac{4}{3}\)=>pt vô nghiệm
AH
14 tháng 10 2017
Lời giải:
Đặt \(\left(\sqrt{x},\sqrt{y}\right)=\left(a,b\right)\)
Khi đó hệ phương trình chuyển về: \(\hept{\begin{cases}ab\left(a+b\right)=12\\a^3+b^3=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab\left(a+b\right)=12\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=28\end{cases}}\)
Lấy 3 lần PT (1) +PT (2) thu được: \(\left(a+b\right)^3=28+36=64\Rightarrow a+b=4\)
Mà \(ab\left(a+b\right)=12\Rightarrow ab=3\)
Khi đó, áp dụng định lý Viete đảo thì \(a,b\) là nghiệm của pt: \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Hay \(\left(a,b\right)=\left(1,3\right)\) và hoán vị hay \(\left(x,y\right)=\left(1,9\right)\) và hoán vị.
Phân tích thành nhân tử hay tìm GTNN hay gì vậy