K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2022
\(=\dfrac{\left[\dfrac{2^{13}\cdot3^{14}}{3^{13}}+\dfrac{3^{18}}{2^{12}}:\dfrac{3^{12}}{2^{24}}\right]}{2^{12}\cdot3^4+2^{12}\cdot3^2}\)
\(=\dfrac{\left[\dfrac{2^{13}}{3}+\dfrac{2^{12}}{3^6}\right]}{2^{12}\cdot3^2\cdot\left(3^2+1\right)}=\dfrac{2^{12}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3^6}\right)}{2^{12}\cdot3^2\cdot10}\)
\(=\left(\dfrac{487}{729}\right):\dfrac{1}{90}=\dfrac{4870}{81}\)
NT
2
25 tháng 10 2016
\(\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}}\)
\(=\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)+\left(3^2+3^6+3^{10}+3^{14}\right)}\)
\(=\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)+3^2\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)}\)
\(=\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)\left(1+3^2\right)}\)
\(=\frac{1}{1+3^2}\)\(=\frac{1}{10}\)
NK
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 1 2024
\(\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^6}{2^{12}.9^3+8^4.3^5}=\dfrac{2^{12}.\left(3^5-3^6\right)}{2^{12}.\left(3^2\right)^3+\left(2^3\right)^4.3^5}\\ =\dfrac{2^{12}.\left(3^5-3^6\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}=\dfrac{3^5-3^6}{3^6+3^5}\\ =\dfrac{3^5\left(1-3\right)}{3^5\left(1+3\right)}=\dfrac{-2.3^5}{4.3^5}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
HM
1
25 tháng 8 2020
P = \(2^{12}\cdot3^5-\left(2^2\right)^6\cdot3^5\cdot3\)
\(=2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^5\cdot3\)
\(=2^{12}\cdot3^5\left(1-3\right)\)
\(=2^{12}\cdot-2\cdot3^5\)
\(=-2^{13}\cdot3^5\)
b)
\(=2^{12}\cdot\left(3^2\right)^3+\left(2^3\right)^4\cdot3^6\)
\(=2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^6\)
\(=2\cdot2^{12}\cdot3^6\)
\(=2^{13}\cdot3^6\)
NN
0
BP
3
TN
21 tháng 8 2018
\(\frac{15^2.16^4-15^3.16^3}{12^2.20^3-20^2.12^3}\)
\(=\frac{15^2.16^3.\left(16-15\right)}{12^2.20^2.\left(20-12\right)}\)
\(=\frac{15^2.16^3}{12^2.20^2.8}\)
\(=2\)
học tốt
21 tháng 8 2018
152 . 164 - 153. 163
= 152.162.(162-15.16)
=(15.16)2.16.(16-15)
=2402.16
=57600.16
= 921600
N
0
Đáp án: P≥12√407P≥12407
Giải thích các bước giải:
Giả sử PP đạt giá trị nhỏ nhất khi a=x,b=y,c=za=x,b=y,c=z
Ta có:
2(a3+a3+x3)≥2⋅33√a3⋅a3⋅x3=6xa22(a3+a3+x3)≥2⋅3a3⋅a3⋅x33=6xa2
3(b3+b3+y3)≥3⋅33√b3⋅b3⋅y3=9yb23(b3+b3+y3)≥3⋅3b3⋅b3⋅y33=9yb2
4(c3+c3+z3)≥4⋅33√c3⋅c3⋅z3=12zc24(c3+c3+z3)≥4⋅3c3⋅c3⋅z33=12zc2
Cộng vế với vế của 33 bất đẳng thức trên
→2(2a3+3b3+4c3)+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2→2(2a3+3b3+4c3)+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2
→2P+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2→2P+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2
Chọn x,y,zx,y,z thỏa mãn:
⎧⎨⎩6x1=9y2=12z3x2+2y2+3z2=1{6x1=9y2=12z3x2+2y2+3z2=1
→⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=6√407y=8√407z=9√407→{x=6407y=8407z=9407
→P≥12√407→P≥12407 khi a=6√407,b=8√407,c=9√407