BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
6
HN
24 tháng 6 2018
Đặt S là biểu thức trên
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+........+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.........-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\left(\frac{99}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow S=\frac{49}{99}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị là \(\frac{49}{99}\)
24 tháng 6 2018
\(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{97\times99}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....+\frac{1}{97\times99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{98}{99}\)
\(=\frac{49}{99}\)
DQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8
A = \(\frac{3}{1\times3}\) + \(\frac{3}{3\times5}\) + ... + \(\frac{3}{97\times99}\) + \(\frac{3}{99\times101}\)
A = \(\frac32\) x (\(\frac{2}{1\times3}\) + \(\frac{2}{3\times5}\) + ... + \(\frac{3}{99\times101}\))
A = \(\frac32\) x (\(\frac11\) - \(\frac13\) + .. + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\))
A = \(\frac32\) x (\(\frac11\) - \(\frac{1}{101}\))
A = \(\frac32\) x \(\frac{100}{101}\)
A = \(\frac{150}{101}\)
HH
0
31 tháng 8 2017
\(=\frac{6}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-............+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right).\\ \)
\(=\frac{6}{2}\left(1-\frac{1}{97}\right)\)
tới đây tính máy là ra luôn
30 tháng 7 2017
Tôi đặt S cho nhanh, đừng hỏi tại sao còn bạn chứ là A nhé :))
9 tháng 6 2018
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(b,N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow N=\frac{1.98}{2.99}=\frac{49.2}{2.99}=\frac{49}{99}\)
8 tháng 6 2018
\(a,M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(b=2N=\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+...+\frac{2}{97x99}\)
\(=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
=>\(N=\frac{98}{99}:2=\frac{49}{99}\)
TA
3
30 tháng 5 2016
\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+...+\frac{1}{95x97}+\frac{1}{97x99}\)
\(=\frac{1}{2}x\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+,,,+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}x\frac{98}{99}\)
\(=\frac{49}{99}\)
\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+....+\frac{1}{97x99}\)=S
\(2S=\frac{3-1}{1x3}+\frac{5-3}{3x5}+...+\frac{99-97}{97x99}\)
\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
\(S=\frac{2S}{2}=\frac{49}{99}\)