K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
XO
14 tháng 7 2021
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
<=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2042}\)
<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2021}\)
<=> x + 1 = 2021
<=> x = 2020
16 tháng 7 2021
Có phải là bình 6a3 học trường THCS Nguyễn Trãi đúng không
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1+\dfrac{2019}{2021}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2019}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=1-\dfrac{2019}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2021\)
\(\Leftrightarrow x=2020\)
VQ
5
30 tháng 7 2020
Đề bạn thiếu 1 số \(x\) nữa đúng không?
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow x+1=2021\)
\(\Rightarrow x=2020\)
Vậy \(x=2020\).
KN
30 tháng 7 2020
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2019}{4042}=\frac{1}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2021\)
\(\Leftrightarrow x=2020\left(tm:x\in N\right)\)
5 tháng 10 2021
Bài 2:
Ta có: \(16x+40=10\cdot3^2+5\left(1+2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow16x+40=90+30\)
\(\Leftrightarrow16x=80\)
hay x=5
T
0
NH
1
