Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=17\frac{2}{31}-\left(\frac{15}{17}+6\frac{2}{31}\right)=\left(17\frac{2}{31}-6\frac{2}{31}\right)-\frac{15}{17}=11-\frac{15}{17}=10+\left(1-\frac{15}{17}\right)=10\frac{2}{17}\)
\(B=\left(31\frac{6}{13}-36\frac{6}{13}\right)+5\frac{9}{41}=-5+5\frac{9}{41}=\frac{9}{41}\)
C=\(\left(27\frac{51}{59}-7\frac{51}{59}\right)+\frac{1}{3}=20+\frac{1}{3}=20\frac{1}{3}\)
\(D=\left(13\frac{29}{31}-2\frac{28}{31}\right)+\left(4-3\frac{7}{8}\right)=11\frac{1}{31}+\frac{1}{8}=11\frac{8+31}{31.8}=11\frac{39}{248}\)
Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log 2 3 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:
Ta có :
\(\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5=\log_62-\log_65=\log_6\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=\left(6^{-1}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=6^{\log_6\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}=\sqrt[3]{\left(\frac{5}{2}\right)^3}=\sqrt[3]{\frac{125}{8}}\)
Mà :
\(\sqrt[3]{\frac{125}{8}}>\sqrt[3]{\frac{124}{8}}\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}>\sqrt[3]{\frac{31}{2}}\)
\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}-\sqrt[3]{\frac{31}{2}}>0^{ }\)
