DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
20 tháng 3 2017
HA ~~! Vẫn còn bài này !
1/101>1/150
1/102>1/150
1/103>1/150
....
1/150=1/150
Tất cả có 50 dữ kiện
Vậy 1/101+1/102+...+1/150>50/150=1/3 (1)
Tiếp theo
1/151>1/200
1/152>1/200
...
1/200=1/200
Tương tự trên, thì :
1/151+......+1/200>50/200=1/4 (2)
Cộng (1) và (2), thì A>(1/3+1/4)=7/12 \(\left(ĐPCM\right)\).
2 tháng 6 2016
\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\) (mỗi ngoặc có 50 số hạng)
\(;A>\left(\frac{1}{150}.50\right)+\left(\frac{1}{200}.50\right)=50.\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{200}\right)=50.\frac{7}{600}=\frac{7}{12}\)
5 tháng 6 2016
ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
6 tháng 5 2016
Bạn tham khảo tại Câu hỏi của lê chí dũng - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
LN
0
NM
1
T
2 tháng 12 2016
Xét vế phải\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+..+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{200}\right)\)
=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
TK
0
D
2
19 tháng 7 2016
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
100 phân số \(\frac{1}{100}\)
\(< \frac{1}{100}.100\)
\(< 1\left(đpcm\right)\)
19 tháng 7 2016
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.....+\frac{1}{100}\)( 100 phân số )
\(< \frac{1}{100}.100=\frac{100}{100}=1\)
Vậy : \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}< 1\)
VM
26 tháng 2 2016
Làm ơn giải giúp mình nhanh nhanh nhé, mình đang cần gấp, ai giải được mình k cho
Ta cần tính tổng:
\(S = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + \hdots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}\)
Phương pháp xấp xỉ bằng tích phân
Tổng này có thể được xấp xỉ bằng tích phân:
\(\sum_{n = a}^{b} \frac{1}{n} \approx \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x\)
Với \(a = 101\) và \(b = 200\), ta có:
\(S \approx \int_{101}^{200} \frac{1}{x} d x = ln \mid 200 \mid - ln \mid 101 \mid\) \(S \approx ln 200 - ln 101 = ln \frac{200}{101}\)
Dùng giá trị gần đúng:
\(ln 200 \approx 5.298 , ln 101 \approx 4.615\) \(S \approx 5.298 - 4.615 = 0.683\)
Phương pháp tính trực tiếp (Gần đúng)
Ta có thể tính gần đúng bằng cách xấp xỉ với tổng của 100 số gần nhau:
\(S \approx 100 \times \frac{1}{150} = \frac{100}{150} = \frac{2}{3} \approx 0.6667\)
Kết luận
Vậy tổng \(S\) xấp xỉ 0.68.