Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lúc t=0 vật ở vị trí có li độ là A/2.
Do có yêu cầu chiều âm nên t2011=t1 + (2011-1)T
Từ A/2 theo chiều âm đến cân bằng là T/12 suy ra t2011= T/12+2010T=\(\frac{24121T}{12}\)
+ Biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay.
+ Sau mỗi chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm 1 lần.
Như vậy, sau 2010 chu kì, chất điểm qua VTCB theo chiều âm là 2010 lần.
+ Lần cuối cùng véc tơ quay 1 góc 300 để đến VTCB theo chiều âm.
Như vậy, thời gian ở lần cuối là \(\dfrac{30}{360}T=T/6\)
Vậy, tổng thời gian là: \((2010+1/6).T\)
Tần số \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=2,5(hz)\)
Như vậy, khi biểu diễn dao động bằng véc tơ quay thì trong giây đầu tiên véc tơ quay đã quay 2,5 vòng.
O x M 6 3 4 N P
Véc tơ quay xuất phát từ M quay ngược chiều kim đồng hồ, trong giây đầu tiên, nó quay 2,5 vòng
Ta thấy nó qua N, P tổng cộng 4 lần nên dao động điều hòa qua x = 4cm 4 lần.
M > x N P O 12 6 -6 60 0
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát từ M.
Vật qua li độ x = -6cm khi véc tơ quay quay đến N, P.
Véc tơ quay quay được 1 vòng thì quay x = -6cm 2 lần.
Do vậy, khi véc tơ quay quay được 1008 thì nó qua x= -6cm 2016 lần.
Còn 1 lần cuối, véc tơ quay sẽ quay 1/2 vòng nữa.
Vậy tổng thời gian là:
\(t=1008T+\dfrac{T}{2}=1008,5T=1008,5.0,4=403,4s\)
Có một sự thật là dạo này toàn học tiếng anh, chả đả động gì tới lý nên nhìn các bạn gửi bài lên mà bận ko giải được, thấy buồn buồn :<
Ta sẽ tính xem tại thời điểm nào thì vật có li độ là 3cm
\(3=5\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}\)
Tại thời điểm \(t+\frac{1}{10}\left(s\right)\Rightarrow x=5\cos\left(5\pi\left(t+\frac{1}{10}\right)+\frac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
\(=5\cos\left(5\pi t+\frac{1}{2}\pi+\frac{1}{3}\pi\right)=-5\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)\)
\(\sin^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)+\cos^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=1\Rightarrow\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=\pm\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x=\pm4\left(cm\right)\)