K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
29 tháng 12 2017
Áp dụng bđt bu nhi a, ta có \(M^2\le3\left(\frac{a}{b+c+2a}+...\right)\)
mà \(\frac{a}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)
tương tự, ta có \(M^2\le\frac{3}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{c+b}\right)=\frac{9}{4}\)
=>\(M\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra <=> a=b=c
DL
2
NH
25
30 tháng 4 2018
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11++1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-2+2+2+2+2+2+2-12221+21=
-12135
LC
14 tháng 4 2016
Vì a,b,c,d có vai trò như nhau
Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)
=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}\le\frac{1}{d^2}+\frac{1}{d^2}+\frac{1}{d^2}+\frac{1}{d^2}\)
=>\(1\le4.\frac{1}{d^2}\)
=>\(\frac{1}{4}\le\frac{1}{d^2}\)
=>\(4\ge d^2\)
=>\(2\ge d\)
Vì d là số tự nhiên khác 0
=>d=1,2
-Xét d=1
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{1^2}=1\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+1=1\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=0\)
Vì\(\frac{1}{a^2}>0,\frac{1}{b^2}>0,\frac{1}{c^2}>0=>\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}>0\)
=>Vô lí
-Xét d=2
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{2^2}=1\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{4}=1\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
Vì \(a\ge b\ge c\)
=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}\)
=>\(\frac{3}{4}\le3.\frac{1}{c^2}\)
=>\(\frac{1}{4}\le\frac{1}{c^2}\)
=>\(4\ge c^2\)
=>\(2\ge c\)
Vì \(c\ge d=>c\ge2\)
=>c=2
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{2^2}=\frac{3}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{2}{4}\)
Vì \(a\ge b\)
=>\(a^2\ge b^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{b^2}+\frac{1}{b^2}\)
=>\(\frac{2}{4}\le\frac{2}{b^2}\)
=>\(\frac{1}{4}\le\frac{1}{b^2}\)
=>\(4\ge b^2\)
=>\(2\ge b\)
Vì \(b\ge c=>b\ge2\)
=>b=2
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{2}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{2^2}=\frac{2}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}\)
=>\(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{4}\)
=>\(a^2=4=>a=2\)
Vậy a=2,b=2,c=2,d=2
b và c
học tốt nha
1 + 1 = 2 hoặc 1 +1