K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(-10x^3+\dfrac{2}{5}y-\dfrac{1}{3}z\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)
\(=10x^3\cdot\dfrac{1}{2}xy-\dfrac{2}{5}y\cdot\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}xyz\)
\(=5x^4y-\dfrac{1}{5}xy^2+\dfrac{1}{6}xyz\)
8 tháng 9 2021
\(a,-2xy^2\left(x^3y-2x^2y^2+5xy^3\right)\\ =-2x^4y^3+4x^3y^4-10x^2y^5\\ b,\left(-2x\right)\left(x^3-3x^2-x+1\right)\\ =-2x^4+6x^3+2x^2-2x\\ c,\left(-10x^3+\dfrac{2}{5}y-\dfrac{1}{3}z\right)\left(-\dfrac{1}{2}zy\right)\\ =5x^3yz-\dfrac{1}{5}y^2z+\dfrac{1}{6}yz^2\\ d,3x^2\left(2x^3-x+5\right)=6x^5-3x^3+15x^2\\ e,\left(4xy+3y-5x\right)x^2y=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\\ f,\left(3x^2y-6xy+9x\right)\left(-\dfrac{4}{3}xy\right)\\ =-4x^3y^2+8x^2y^2-12x^2y\)
AT
2
27 tháng 7 2019
\(x^2-2xy+5y^2-4y+1=0\)
=> \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
=> \(\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
=> \(\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y-1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\\2y=1\end{cases}}\) <=> \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy x = y = 1/2 (tm)
27 tháng 7 2019
\(x^2-2xy+5y^2-4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Mà (x-y)2và (2y-1)2 > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\2y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
NH
1
14 tháng 7 2023
\(=\dfrac{5x^5y^4z}{\dfrac{1}{4}xy^2z}+\dfrac{\dfrac{1}{2}x^4y^2z^3}{\dfrac{1}{4}xy^2z}-\dfrac{2xy^3z^2}{\dfrac{1}{4}xy^2z}\)
=20x^4y^2+2x^3z^2-8yz
TD
5
4 tháng 10 2021
A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x
= -(x^2 + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y^2 - 12y + 9) + 5 + 1 + 9
= -(x-y+1)^2 - (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-y+1 = 0
2y-3 = 0
<=> x = y-1
y = 3/2
<=> x = 3/2 - 1 = 1/2
1 tháng 11 2021
1.a) 2x4-4x3+2x2
=2x2(x2-2x+1)
=2x2(x-1)2
b) 2x2-2xy+5x-5y
=2x(x-y)+5(x-y)
=(2x+5)(x-y)
2.
a) 4x(x-3)-x+3=0
=>4x(x-3)-(x-3)=0
=>(4x-1)(x-3)=0
=> 2 TH:
*4x-1=0 *x-3=0
=>4x=0+1 =>x=0+3
=>4x=1 =>x=3
=>x=1/4
vậy x=1/4 hoặc x=3
b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0
=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0
=>(x-4).(3x-2)=0
=> 2 TH
*x-4=0
=> x=0+4
=> x=4
*3x-2=0
=>3x=0-2
=>3x=-2
=>x=-2/3
vậy x=4 hoặc x=-2/3
NK
2
LQ
17 tháng 6 2018
Bài 1: mình ko bik yêu cầu đề bài nên mình ko làm.
Bài 2:
a/ \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2\)
\(=4x^2+20x+25\)
b/ \(\left(3x+4\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4+4^2\)
\(=9x^2+24x+16\)
c/\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2\)
Đối với bình phương của một tổng gồm ba hạng tử, ta có công thức như sau:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)
\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2=9x^2+25y^2+\frac{1}{4}+2\left(15x+\frac{3x}{2}+\frac{5y}{2}\right)\)
Bài 3:
a/ A= x2+10x+30
A= x2+2.5x+25+5
A= x2+2.5.x+52+5
A=(x+5)2+5
Ta có (x+5)2 luôn luôn > hoặc = 0
=>(x+5)2+5 luôn luôn lớn hơn 0 (vì 5>0)
=> A luôn dương.
b/ \(B=3x^2+6x+19\\ B=\left(\sqrt{3x}\right)^2+2x.\sqrt{3}.\sqrt{3}+3+16\)
\(B=\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\)
(Tương tự như câu A)
Ta có \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2\)luôn luôn > hoặc = 0
=> \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\) luôn luôn > 0 (vì 16 > 0)
=> B luôn dương.
c/ \(C=4x^2+10x+32\\ C=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{103}{4}\\C=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{103}{4} \)
(Chứng minh tương tự câu a, b)
Chúc bạn học tốt!!
NP
17 tháng 6 2018
mk giúp bạn bài 3 còn bài 1, 2 tự làm nha
a , A = x2 + 10x +30
= (x2 + 2 . 5 . x +52 ) +5
= (x+5)2 + 5
Vì (x+5)2 >= 0 (luôn đúng)
=> (x+5)2 + 5 luôn luôn dương
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)
\(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=-10x^3\left(-\frac{1}{2}xy\right)+\frac{2}{5}y\cdot\left(-\frac{1}{2}xy\right)-\frac{1}{3}z\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=\left[\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]x^4y+\left[\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xy^2-\left[\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right]xyz\)
\(=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)