K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{25.28}\right)=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=\frac{5}{3}.\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)

12 tháng 5 2016

 =15.(1/90.94+1/94.98+....+1/146.150)                                                                                                       =15.1/4(1/90-1/94+1/94-1/98+1/9 --......+1/150                                                                                                =15/4.(1/90 - 1/150)                                                                                                                                        =15/4.1/1225                                                                                                                                                  =1/60                                                                                                                                                            NHỚ nhấn đúng nha

9 tháng 8 2023

Hong nhấn

18 tháng 6 2016

\(\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+...+\frac{10}{1400}\)

\(=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+...+\frac{5}{700}\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+...+\frac{3}{700}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)

Tôi thi còn mỗi môn toán ngày mai nên tôi vào đây luyện tập giải toán 

# USAS - 12 # 

6 tháng 5 2019

\(\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

đặt:\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(3S=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)

\(\frac{3S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{3S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{3S}{5}=\frac{3}{14}\)

\(S=\frac{3}{14}\times\frac{5}{3}\)

\(S=\frac{5}{14}\)

5/14 nhé

23 tháng 7 2017

\(D=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

\(D=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+\frac{2}{90}\)

\(D=\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

\(D=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(D=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=2\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{10}\)

\(E=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(E=\frac{5}{28}+\frac{1}{14}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{140}\)

\(E=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(E=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+...+\frac{5}{25.28}\)

\(E=\frac{5}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(E=\frac{5}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)

\(\)\(\dfrac{10}{56}+\dfrac{10}{140}+...+\dfrac{10}{1400}\)

\(=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+...+\dfrac{5}{700}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=2\cdot\dfrac{5}{28}=\dfrac{10}{28}=\dfrac{5}{14}\)

24 tháng 9 2021

\(=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{700}\\ =\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{5}{14}\)

20 tháng 4 2015

\(\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+\frac{5}{208}+\frac{5}{304}=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}\right)=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{19}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\frac{15}{74}=\frac{25}{74}\)

11 tháng 8 2019

a) A = 9/8.11 + 9/11.14 + 9/14.17 + ... + 9/73.75

A = 3.(1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 + 1/14 - 1/17 + ... + 1/73 - 1/75)

A = 3.(1/8 - 1/75)

A = 3.67/600

A = 67/200

Các bài sau làm tương tự, riêng câu D thì phân tích ra 

Mình chỉ làm hộ bạn câu a) thôi nhé vì đề sàn sàn giống nhau :

a) \(A=\frac{9}{8×11}+\frac{9}{11×14}+\frac{9}{14×17}+...+\frac{9}{73×75}\)

\(A=\frac{9}{8}-\frac{9}{11}+\frac{9}{11}-\frac{9}{14}+\frac{9}{14}-\frac{9}{17}+...+\frac{9}{73}-\frac{9}{75}\)

\(A=\frac{9}{8}-\frac{9}{75}\)

\(A=\frac{675}{600}-\frac{72}{600}\)

\(A=\frac{673}{600}\)

Vậy,...

Cbht