DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
HN
2
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
TT
1
21 tháng 10 2016
Ta có:
A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)
=(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+......+2+1=5050
Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)
TT
1
1 tháng 8 2018
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(1+2\right)+1.\left(3+4\right)+...+1.\left(99+100\right)\)
\(=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)
\(=101.50\)
\(=5050\)
Tham khảo nhé~
PH
0
HL
1
29 tháng 8 2016
Ta có 1002 - 992 = (100 - 99)(100 + 99) = 199
982 - 972 = 195
Tương tự như vậy cái ban đầu sẽ bằng
199 + 195 + 191 +...+ 7 + 3
Dãy này bạn tính được chứ
DN
2
KG
19 tháng 7 2018
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)...+(2^2-1^1)
=100+99+98+97+...+2+1(áp dụng hdt)
Tới đây tính tổng dãy có quy luật của lớp 5 thôi
S
8 tháng 2 2020
\(1+2+....+2^{99}=2\left(1+2+....+2^{99}\right)-1-2-....-2^{99}=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow2^{100}-\left(1+2+....+2^{99}\right)=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
CC
8 tháng 2 2020
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+......+2^2+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+2^{97}+.......+2^2+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+2^{98}+.........+2^3+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=1\)
TT
1
ML
26 tháng 6 2015
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).\frac{100-1}{2}=\frac{101.99}{2}=\frac{9999}{2}\)
\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+.....+3\)
Rồi bạn chỉ cần tính tổng những số này thôi
Mỗi số đều cách nhau 3 đơn vị
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)\(1^2\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).100:2\)
\(=5050\)