K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
14 tháng 11 2023
2:
\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(=-\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< -\dfrac{100}{200}=-\dfrac{1}{2}\)
VT
2
20 tháng 7 2023
\(...=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{1}{99}\) (Bạn xem lại đề)
NH
1
8 tháng 8 2015
Tử số=1/2+2/3+3/4+...........+99/100
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...........+1-1/100
=1.100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=Mẫu số
=>Phép tính trên có giá trị bằng 1.
LN
1
R
5 tháng 2 2022
Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)
\(=6,3.1,2-21.3,6\)
\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)
\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)
NH
0
HT
1
3 tháng 10 2018
Ta có:
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)