Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n}:\left(-\frac{1}{3}\right)^n=\left(-\frac{1}{3}\right)^{3+n-n}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\)
2. n = {2;3;4}
3.2x + 2x + 3 = 288
=> 2x . 2 = 288 - 3 = 285
=> 2x = 285 : 2 = 285/2.
Mà 2x không thể bằng phân số nên x không tồn tại nhé
a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)
vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)
b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)
=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125
\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2.\left[1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\right]-n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2.\frac{\left(n+1\right)n}{2}-n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(n+1\right)n-n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n^2+n-n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n^2}=n\)
Vậy \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=n\)
\(\sqrt{1+2+3+...+n-1+n-1+...+3+2+1}\)
\(=\sqrt{2\left[1+2+3+...+n-1\right]+n}\)
\(=\sqrt{\frac{2\left[n-1\right]n}{2}}+n=\sqrt{n^2}=n\)=> ĐPCM
Bài đầu đơn giản rồi , tự tính nhé <3
Bài 2
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+1\right)-\left(2^n.2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy.....
\(A=\sqrt[]{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+...+3+2+1}\)
Ta có :
\(1+2+3+...+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)+...+3+2+1=\left[\left(n-1\right)-1\right]+1\left(n-1+1\right):2\)
\(=\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt[]{\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}.2+n}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt[]{\left(n-1\right)n+n}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt[]{n^2-n+n}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt[]{n^2}\)
\(\Rightarrow A=n\left(n>0\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
mơn trí