Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(V_{tb}=\dfrac{\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}}{\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_3}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}\)
⅓ quãng đường đầu đi với vận tốc v₁: ⅓.s = v₁.t₁
- 2/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc v₂ và v₃: 2/3.s = v₂.t₂ + v₃.t₃
Mặt khác: 2/3 thời gian trong phần thời gian còn lại (bao gồm t₂ + t₃) đi với vận tốc v₂, nghĩa là: t₂ = (2/3).(t₂ + t₃) → t₃ = ½.t₂
→ 2/3.s = v₂.t₂ + ½.v₃.t₂ = (v₂ + ½.v₃).t₂
- Vận tốc trung bình: v = s/t = [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] / (t₁ + t₂ + t₃) = [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] / (t₁ + 3/2t₂)
- Nhận thấy: 2/3.s = 2.(⅓.s) ↔ (v₂ + ½.v₃).t₂ = 2.v₁.t₁ → [v₁.t₁ + (v₂ + ½.v₃).t₂] = 3.v₁.t₁
và: t₂ = (2.v₁.t₁) / (v₂ + ½.v₃)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t₁, quy đồng mẫu, cuối cùng ta được:
v = [3.v₁.(v₂ + ½.v₃)] / (3.v₁ + v₂ + ½.v₃)
hoặc: v = [3.v₁.(2.v₂ + v₃)] / (6.v₁ + 2.v₂ + v₃)
Theo bài ra ta có:
\(v_{TB}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{3s}{s\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{2}{v_2}\right)}=\dfrac{3v_1v_2}{2v_1+v_2}=10\)
=> v2 = 8
Vậy .........................
1 người đi hết quãng đường có độ dài 2d.Trên nửa đầu đoạn đường người đó đi với vận tốc v1, nửa sau đoạn đường với vận tốc v2.Vận tốc trung bình (Vtb)của người đó trên cả quãng đường là:
D.cả 3 phương án trên đều sai
Bài 2:
a, Vận tốc trung bình ở đầu chặng là:
\(V_{tb_1}=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{60}{1}=60\)(km/h)
Vận tốc trung bình ở cuối chặng là:
\(V_{tb_3}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{75}{2}=37,5\)(km/h)
Quãng đường đi giữa chặng là:
\(S_2=S-S_1-S_3=330-60-75=195\left(km\right)\)
Thời gian đi giữa chặng là:
\(t_2=12h-6h-t_1-t_2=6h-1-2=3\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình ở giữa chặng là:
\(V_{tb_3}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{195}{3}=65\)(km/h)
b, Vận tốc trung bình của người đó trên cả chặng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{330}{6}=55\)(km/h)
Bài 3:
Gọi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là:S
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+S+S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}=45\)(*)
Lại có:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\left(1\right)\)
\(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{50}\left(2\right)\)
\(t_3=\dfrac{S}{V_3}\left(3\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) vào(*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{V_3}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{V_3}}=45\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{V_3}=\dfrac{3}{45}=\dfrac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_3}=\dfrac{13}{600}\Leftrightarrow V_3=\dfrac{600}{13}\)(km/h)
tg đi trong 1\3 QĐ đầu là
t=\(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{V1}=\dfrac{S}{42}\left(h\right)\)
tg đi trong 1/4 QĐ tiếp là
t1=\(\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{V2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{14}=\dfrac{S}{56}\left(h\right)\)
tg đi trong (1-\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\))la
t2=\(\dfrac{\dfrac{5}{12}S}{V3}=\dfrac{\dfrac{5}{12}S}{10}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là
Vtb=\(\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{56}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{24}}=12km\h\)
Gọi độ dài quãng đường MN là s(km)
\(t_1,t_2,t_3\) lần lượt là thời gian xe đạp đi trên các đoạn đường
Thời gian đi trên đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{15}=\dfrac{s}{45}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên đoạn đường tiếp theo là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{10}=\dfrac{s}{30}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên đoạn đường còn lại là :
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{5}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)
Tổng thời gian xe đi trên quãng đường MN là :
\(t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{45}+\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{15}=s\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{23s}{90}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{\dfrac{23s}{90}}=\dfrac{90}{23}\approx3,91\left(km/h\right)\)