Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{x^2-10+25}\)=lx-5l=2
=>x=7 hoặc x=3
b) bình phường lên ta đc x^2-2x=25
từ đây bạn giải bình thường là đc chúc hk tốt
a) đk: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}\) (đã sửa đề)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x\left(x-2\right)}=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-4=2\sqrt{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16=4\left(x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}\right)+\frac{16}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-\frac{8}{5}\right)^2=-\frac{16}{5}\) vô lý
=> PT vô nghiệm
b) Đề chắc là: \(x^2+x+12=\sqrt{36}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+12-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) vô lý
=> PT vô nghiệm
Bài 2 :
a) \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}=\left|\sqrt{7}+1\right|-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)
b) \(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}-2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=\left|2+\sqrt{3}\right|-2\sqrt{3}\)
\(=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)
c) \(C=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
\(=\sqrt{13-2\sqrt{13}+1}+\sqrt{13+2\sqrt{13}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{13}-1\right|+\left|\sqrt{13}+1\right|\)
\(=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)
d) \(D=\sqrt{22-2\sqrt{21}}+\sqrt{22+2\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{21-2\sqrt{21}+1}+\sqrt{21+2\sqrt{21}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{21}-1\right|+\left|\sqrt{21}+1\right|\)
\(=\sqrt{21}-1+\sqrt{21}+1=2\sqrt{21}\)
ĐẶT x-1=a , x+3=b (a,b cùng dấu)
\(PT\Leftrightarrow ab+2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8\)
\(\Leftrightarrow2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8-ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2\frac{b}{a}=64-16ab+a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2-20ab+64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-4\right)\left(ab-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=4\\ab=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)=16\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi bn tự giải nhé
ĐK:....\(\frac{x+3}{x-1}\ge0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1=9\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\)
Em tự làm tiếp nhé
\(E=\sqrt{x^2+2019}\ge\sqrt{2019}\) vậy min của E=\(\sqrt{2019}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=0
\(F=\sqrt{x^2+x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\ge\sqrt{\frac{15}{4}}\)
vậy min của F=\(\sqrt{\frac{15}{4}}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=-1/2
mình cũng ko biết có đúng ko nếu sai bạn thông cảm